24.2.2.3 切线长定理和三角形的内切圆-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第3课时 切线长定理和三角形的内切圆 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 切线长定理 1.如图，PA,PB为⊙O的切线，切点分别为 A,B,PO交AB于点C,PO的延长线交⊙O 于点D,下列结论不一定成立的是( A.PA-PB B.∠BPD=∠APD C.AB⊥PD D.AB平分PD 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.(2022·湖南长沙)如图，PA,PB是⊙O的 切线，A,B为切点，若∠AOB=128°，则∠P 的度数为 ( A.32 B.52° C.64 D.72° A B 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 【变式】如图，AB,AC是⊙O的切线，且∠A= 40°，则∠BDC= B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.如图，⊙O切△ABC的边BC于点D,切 AB,AC的延长线于点E,F.若△ABC的周 长为18，则AE=. E B 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 知识点② 三角形的内切圆 4.如图，已知△ABC的内切 圆⊙O与BC边相切于点 D,连接OB,OD.若 B ∠ABC=40°，则∠BOD的度数是 学有鸿鹄志展翅任朝用 5.(教材P1例2变式)如图，△ABC的内切圆 鹊志 ⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F, 且AB=18cm,BC=28cm,CA=26cm,求 AF,BD,CE的长. E B 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 6.如图，已知⊙O是Rt△ABC(∠C=90°)的内 切圆，切点分别为D,E,F (1)求证：四边形ODCE是正方形； (2)设BC=a,AC=b,AB=c,求⊙O的半径. B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 (2)由切线长定理可得AE=AF,CE=CD,BF= BD.设⊙O的半径为r,则CD=r,AF=AE=b r,BD=a-r..'BF=BD,.'.c-(b-r)=a-r, r-2a+b-c0. F B 学有鸿鹅志展翅任翱翔