24.1.2 垂直于弦的直径-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 24.1.2 垂直于弦的直径 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 圆的对称性 1.下列说法中，不正确的是 ( ) A.圆是轴对称图形 B.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的 对称轴 C.圆的任意一条直径都是圆的对称轴 D.经过圆心的任意直线都是圆的对称轴 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点② 垂径定理及其推论 2.如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24， ON⊥AB,垂足为点N,则ON等于( A.5 B.7 C.9 D.11 N 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 【变式1】如图，⊙O的半径为5，弦AB的长 为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的 最小值为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 【变式2】如图，⊙O的半径为5，OC垂直于弦 AB于点C,OC=3,则弦AB的长为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 B B (变式1题图)（变式2题图） 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 【变式3】如图，在⊙O中，弦AB=8cm, OCAB,垂足为点C,OC=3cm,则⊙O的 半径为 cm. A C B 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 3.如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，OC 交AB于点D.若AB=8cm,CD=2cm,则 ⊙O的半径为 cm. B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 4.（教材P83练习T2变式)如图，在⊙O中，AB, AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D, OE⊥AC于点E,若AB=8cm,AC=6cm, 求⊙O的半径. E A D B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 在Rt△OAD中，∠ODA=90°，OD=AE=3cm, AD=4 cm, .OA=√/OD+AD=√32+42=5(cm), 即⊙O的半径为5cm. E B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 知识点③ 垂径定理的应用 5.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些 水以后，截面如图所示，若水面宽AB= 48cm,则水的最大深度为 ( A.8 cm B.10 cm C.16 cm D.20 cm B 48 学有鸿鹅志展翅任翱翔