22.3.3 抛物线形实际问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 湖志 第3课时 抛物线形实际问题 学有鸿鹅志展翅任朝翔 基础过关 逐点击破 志 知识点① 利用二次函数解决桥梁（隧 道)类问题 1.某涵洞的截面是抛物线形状，如图所示的平 面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式 为y=一，当涵洞水面宽AB为16m 时，涵洞顶点O至水面的距离为 A.-6mB.12m C.16m D.24m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 2.(2022·四川广安)如图是抛物线形拱桥，当 拱顶离水面2m时，水面宽6m,水面下降 m,水面宽8m. 6m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位 时，AB宽20m,水位上升3m就达到警戒 线CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图所示的坐标系中，求抛物线的解 析式； (2)若洪水到来时，水位从警戒线开始，以每 小时0.2m的速度上升，再持续多少小 时才能到拱桥顶？ 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：(1)设所求抛物线的解析式 为y=a.x2. 设D5,b),则B(10,b一3)，把 D,B的坐标分别代入y=a,x2, 得 25a=b, 解得 a=一25 100a=b-3, b=-1. “抛物线的解析式为y=一 5x2; 学有鸿鹅志展翅任翻用 志 知识点2 利用二次函数解决运动类问题 4.某广场有一喷水池，水从地 y/m 面喷出，如图，以水平地面为 x轴，出水点为原点，建立平 x/m 面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物 线y=一x2+4x(单位：m)的一部分，则水喷 出的最大高度是 A.4 m B.3 m C.2 m D.1 m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 5.(2022·江苏南通)根据物理学规律，如果不 考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿 与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高 度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间的 函数关系是h=一5t十20t,当飞行时间t为 s时，小球达到最高点 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 6.(2022·贵州黔西南)如 图，是一名男生推铅球B 时，铅球行进过程中形 A末 成的抛物线.按照图中所示的平面直角坐标 系，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离 单位：m之间的关系是y=女+号 铅球推出的水平距离OA匝 m. 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹄志 7.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位： m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系 式是y=40x一2x2,该型号飞机着陆后需滑 行 m才能停下来. 学有鸿鹅志展翅任翱用