22.3.2 二次函数与商品利润问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第2课时二次函数与商品利润问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点 利用二次函数求销售问题中的 最大利润 1.一件工艺品的进价为100元，标价135元出 售，每天可售出100件.根据销售统计，该件 工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4 件.要使每天获得的利润最大，每件需降价 的钱数为 A.5元 B.10元 C.0元 D.6元 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.某校组织部分学生春游，人数x与费用y元 之间满足y=2x2一600x十50000，则当人数 为 人时，总费用最少，最少费用为 元 3.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某 段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为 整数)出售，可卖出(30一x)件，若使利润最 大，则每件商品的售价应为 元 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 4.某商场购进一批单价为20元的日用商品， 如果以单价30元销售，那么半月内可销售 出400件.根据销售经验，提高销售单价会 导致销售量的减少，即销售单价每提高1 元，销售量相应减少20件.当销售单价是 元时，才能在半月内获得最大利润. 学有鸿鹄志展翅任朝用 5.(2022·广西贺州)2022年在中国举办的冬 奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会 的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热 销产品.某商家以每套34元的价格购进一 批冰墩墩和雪容融套件.若该产品每套的售 价是48元时，每天可售出200套；若每套售 价提高2元，则每天少卖4套 (1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x 元，求该商品销售量y与x之间的函数 关系式； (2)求每套售价定为多少元时，每天销售套 件所获利润W最大，最大利润是多少元？ 学有鸿鹊志展翅任翻翔 志 解：(1)根据题意，得y=200-号×4(x-48)= -2x+296; 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.(2022·山东青岛)李大爷每天到批发市场购 进某种水果进行销售，这种水果每箱10kg, 批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天 购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为 8.2元/kg,每多购买1箱，批发价每千克降 低0.2元.根据李大爷的销售经验，这种水果 售价为12元/kg时，每天可销售1箱；售价 每千克降低0.5元，每天可多销售1箱. 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 (1)请求出这种水果批发价y(元/kg)与购进 数量x(箱)之间的函数关系式： (2)若每天购进的这种水果需当天全部售 完，请你计算，李大爷每天应购进这种水 果多少箱，才能使每天所获利润最大？ 最大利润是多少？ 学有鸿鹅志展翅任翱用 湖志 解：(1)根据题意，得y=8.2-0.2(x-1)=一0.2x+ 8.4(1≤x≤10，x为整数)； 学有鸿鹄志展翅任翱翔