22.3.1 二次函数与图形面积问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 二次函数与图形面积问题 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点利用二次函数求几何图形面积 的最大值 1.(教材P52习题T4变式)已知一个直角三角形 两直角边长之和为20cm,则这个直角三角 形的最大面积为 A.25 cm2 B.50 cm2 C.100cm2 D.不确定 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 2.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料 场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与 CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的 最大面积是 ( A.18m2 B.18√3m2 C.24√3m D453 2 m 120° A B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 3.(教材Ps2习题Ts变式)如图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，AC十BD=16,则四 边形ABCD的面积最大值是 A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 4.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每 一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形， 则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 5.如图，已知□ABCD的周长为8cm,∠B= 30°，边长AB=xcm. (1)□ABCD的面积 A y(cm)与x(cm)之 B30° 间的函数解析式为 自变量x的取值范围为 (2)当x取 时，y的值最大，最大值为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室 的一面靠墙（墙长50m),中间用两道墙隔开 (如图)，已知计划中的建筑材料可建墙的总 长度为48m,则这三间长方形种牛饲养室的 总占地面积最大值为 m2. 50m- 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 7.(2022·辽宁沈阳)如图，用一根60cm的铁 丝制作一个“日”字型框架ABCD,铁丝恰好 全部用完. (1)若所围成的矩形框架ABCD的面积为 144cm,则AB的长为多少厘米？ (2)矩形框架ABCD面积的最大值为 cm2. B D 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 (2)150[由(1)知，框架的宽AB为xcm,则长AD 为602 2 cm, 60-3x 2 =-2+30x=- (x- 10)2+150. ”-号<0，当x=10时，矩形框架ABCD面积 的最大值为150cm2.] B D 学有鸿鹅志展翅任翱翔