22.1.3.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质-2023-2024学年人教版九年级上册数学

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第3课时二次函数y=a(x一h)2十k的图象和性质 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 二次函数y=a(x一h)2+k的 图象和性质 1.(2022·黑龙江哈尔滨)抛物线y=2(x+ 9)2一3的顶点坐标是 ( A.(9,一3) B.(-9,-3) C.(9,3) D.(-9,3) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.关于二次函数y=2(x一4)2+6的最大值或 最小值，下列说法正确的是 ( A.有最大值4 B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值6 3抛物线)一十2Y-1的图象大致是（ ) B 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 4.对于抛物线y=一（x+1)2一3，下列结论： ①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x= 1;③顶点坐标为（一1，一3）；④当x>1时，y 随x的增大而减小.其中正确的有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.抛物线y=一√2(x-5)2+3的开口向 对称轴是直线 ;当x 时，y 随x的增大而减小.当x 时，函数y 有最 值，为 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 6.已知抛物线y=a(x一3)2+2经过点(1，一2). (1)求a的值； (2)若点A(m,y1),B(n,y2)(m<n<3)都在 该抛物线上，试比较y1与y2的大小. 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 知识点② 抛物线y=a(x一h)2十k与 y=ax2的关系 7.(2022·内蒙古通辽)在平面直角坐标系中， 将二次函数y=(x一1)2十1的图象向左平 移1个单位长度，再向下平移2个单位长度， 所得函数的解析式为 A.y=(x-2)2-1 B.y=(x-2)2+3 C.y=x2+1 D.y=x2-1 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 8.把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长 度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物 线的解析式为 学有鸿鹅志展翅任朝翔 9.把二次函数y=a(x一h)2十k的图象先向左 平移2个单位长度，再向上平移4个单位长 度，得到二次函数y=(x十1)2-1的图象 (1)试确定a,h,k的值； (2)指出二次函数y=a(x一h)2+k的开口 方向、对称轴和顶点坐标. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 易错点 混淆平移坐标轴与平移抛物线的 规律而致错 10.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2 不动，而把x轴、y轴分别向上、向左平移2 个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的 解析式是 学有鸿鹅志展翅任翱翔