22.1.3.1 二次函数y=ax²+k的图象和性质2023-2024学年人教版九年级上册数学

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 22.1.3二次函数y=a(x一h)2+k的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 二次函数y=ax2+k的图象和 性质 1.抛物线y=x2一1的图象大致是 ) A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.对于二次函数y=号十2，下列说法错误的 是 ( A.最小值为2 B.图象与y轴没有公共点 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.其图象关于y轴对称 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 3.已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y= 4x2一1上，下列说法中正确的是 A.若y=y2,则x1=x2 B.若x1=一x2,则y1=一y2 C.若0<x1<x2,则y1>y2 D.若x1<x2<0,则y1>y2 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 4.二次函数y=3x2一3的图象开口向 顶点坐标为 ,对称轴为 当x>0时，y随x的增大而 ;当x< 0时，y随x的增大而 .因为a=3 0,所以y有最 值，当x= 时，y 的值最，是 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 知识点② 抛物线y=ax2+k与y=ax2 的关系 5.(2022·浙江湖州)将抛物线y=x2向上平移 3个单位长度，所得抛物线的解析式是( ) A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.y=(x十3)2 D.y=(x-3)2 6.若抛物线y=a.x2+c与y=一3x2的形状相 同，开口方向相反，且其顶点坐标是(0,2)， 则该抛物线的函数解析式是 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 7.（教材P33练习变式)(1)在同一直角坐标系中， 画出函数y=2xy=合2+2y=22-2 的图象； 学有鸿鹄志展翅任翔 志 (2)观察(1)中所画的图象，回答下列问题： ①抛物线y=2 2的开口向 ,对称 轴是 ,顶点坐标是 ②抛物线y一2+2的开口向 ,对 称轴是 ,顶点坐标是 ③抛物线y一2一2的开口向 ,对称 轴是 ,顶点坐标是 学有鸿鹅志展翅任翻用 超志 8.能否通过上下平移二次函数y= r的图 象，使得新的函数图象过点(3，一3)？若能， 请说出平移的方向和距离；若不能，请说明 理由. 学有鸿鹅志展翅任朝用