22.1.1 二次函数-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 二次函数的概念 1.下列y与x之间的函数关系式中，属于二次 函数的是 ( A.y=x2+1 B.y=ax2+bx+c C.y=x(x-3) D.y=2.x-7 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.函数y=(m-n)x2十mx十n是二次函数的 条件是 ( A.m,n为常数，且m≠0 B.m,n为常数，且n≠0 C.m,n为常数，且≠n D.m,n可以为任何常数 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 3.将二次函数y=2(x一3)(x十1)化成一般形 式为 ,它的二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 4.下列函数是否为二次函数？如果是二次函 数，请写出它的二次项系数、一次项系数和 常数项. (1)y=-0.5x2+4.x-3; (2)y=2x2-6; (3)y=-x2+x; (4)y=(x+1)(x-1)-x2. 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 解： 是否为二 二次项 一次项 常数 函数解析式 次函数 系数 系数 项 (1)y=-0.5x2+ 是 -0.5 4 -3 4x-3 (2)y=-2x2-6 是 -2 0 -6 (3)y=-x2+x 是 -1 1 0 (4)y=(x+1)(x 不是 1)-x2 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点② 建立二次函数模型 5.用40cm的绳子围成一个矩形，则矩形的面 积ycm与一边长xcm之间的函数关系式 为 ) A.y=x2 B.y=-x2+40x C.y=-x2+20x D.y=-x2+20 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 6.(教材P习题T2变式)为了解决药价虚高给 老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药 品价格分两次降价.若设平均每次降价的百分 率为x,该药品的原价是α元，降价后的价格是 y元，则y与x之间的函数关系式是( A.y=2a(1-x) B.y=2a(1+x) C.y=a(1+x)2 D.y=a(1-x)2 学有鸿鹅志展翅任翱栩 志 7.(教材P8“问题1”变式)某校九(1)班共有x 名学生，在毕业典礼上每两名学生之间都握 手一次，共握手y次，试写出y与x之间的 函数关系式为 ,它 (选填“是”或“不是”)二次函数！ 学有鸿鹄志展翅任朝用