21.3.3 几何图形问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版-九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第3课时几何图形问题 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 规则图形的面积问题 1.用10m长的铝材制成一个矩形门框，使它 的面积为6m.若设它的一条边长为xm, 则根据题意可列出关于x的方程为( A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 2.一花户，有25m长的篱 住房墙 笆，要围成一边靠住房墙 1 m (墙长12m)的面积为 100m的长方形花园，且垂直于住房墙的一 边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中 一边长为xm,则可列方程为 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 3.一条长为24cm的铁丝被剪成两段，将每段 都折成正方形，若两个正方形的面积和等于 20cm,则这两个正方形的边长为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.如图，某中学准备在校园里利用围墙的 段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙MN最长可利用25m),现在已备足 可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌 法，使矩形花园的面积为300m. 25m VIIIIIIIIIIL D B 学有鸿鹊志展翅任翻翔 鸡志 解：设AB为xm,则BC为(50一2x)m. 根据题意，得x(50一2x)= 25m M 300, A B 整理，得x2一25.x十150=0， 解得x1=10,x2=15. 当x=10时，50一2x=30>25(不合题意，舍去)； 当x=15,50-2x=20<25(符合题意). 答：当AB的长为15m,BC的长为20m时，可使 矩形花园的面积为300m. 学有鸿鹊志展翅任朝翔 知识点② 边框与通道问题 5.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状 是长35m、宽20m的矩形.为便于管理，要 在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使 种植面积为600m,则小道的宽为多少米？ 若设小道的宽为xm,则根据题意，列方程 为 A.35×20-35x+2x2=600 B.35×20-35x-2×20x=600 C.(35-2x)(20-x)=600 D.(35-x)(20-2x)=600 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 【变式】如图，某单位准备在院内一块长 30m、宽20m的长方形花园中修两条纵向 平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种 植花草.要使种植花草的面积为532m,则 小道进出口的宽度为 m. x m x m x m 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 6.(2022·江苏泰州)如图，在长为50m、宽为 38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路， 余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260m, 道路的宽应为多少？ 50m 38m 学有鸿鹄志展翅任翻翔