21.2.1.1 用直接开平方法解一元二次方程-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 21.2 解一元二次方程 21.2. 1配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 形如x2=p(p≥0)的一元二次 方程的解法 1.一元二次方程x2一4=0的根为 ) A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x=4 2.方程x2十m=0有实数根的条件是（ A.m>0 B.m≥0 C.m<0D.m≤0 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.解方程：4x2一64=0. 解：移项，得 ,二次项系数化为1， 得 ,直接开平方，得 ,即 x1= ,x2= 4.解下列方程： 1)号2-4=0： (2)0.6x2-3=0. 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 知识点② 形如(mx十n)2=p(m≠0，p≥ 0)的一元二次方程的解法 5.一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个 元一次方程，其中一个一元一次方程是x十 6=4,则另一个一元一次方程是 A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x十6=4 D.x十6=-4 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.对形如(x十m)2=n的方程，下列说法正确 的是 A.直接开平方得x=一m士√n B.直接开平方得x=一n士√m C.当n≥0时，直接开平方得x=一土√m D.当n≥0时，直接开平方得x=一n士√m 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 7.解下列方程： (1)(x+1)2-5=0;(2)100(1-x)2=64; (3)2(2x-1)2-4=0;(4)x2-6x+9=5. 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 易错点 用直接开平方法开平方时没有理 解平方根的意义导致漏解 8.如果代数式2x2一4的值为14，那么x的值 一定是 A.3 B.士3 C.-3 D.√3 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 9.下列解方程的过程中，正确的是 A.x2=2解：x=√2 B.2y2=16 解：2y=士4，∴.y1=2,y2=一2 C.2(x-1)2=8解：（x-1)2=4,x-1= 士√4，x-1=士2，∴.x1=3,x2=一1 D.x2=-3解：01=√/-3，x2=一√-3 学有鸿鹅志展翅任翱翔 湖志 10.若a为方程(x一√17)2=100的一根，b为 方程(y一4)2=17的一根，且a,b都是正 数，则a一b的值为 ( A.5 B.6 C.√83 D.10-√17 学有鸿鹅志展翅任翱用