21.1 一元二次方程-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸿鹄志 基础过关 逐点击破 知识点① 一元二次方程的定义以及一 般形式 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( ) A.x2+1=0 B.ax2十bx+c=0 C C.(x+1)(x-2)=x2 D.(7x+1)x=2x-1 2.若关于x的方程ax2+x一3=0是一元二次 方程，则a的取值范围为 A.a>0 B.a≠0 C.a=1D.a≥0 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡湖志 3.方程3x2=5x一1化为一元二次方程的一般 形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分 别是 ( ) A.3,5,-1 B.3,-5,1 C.3,-5,-1 D.3,5,1 学有鸿鹅志展翅任翱用 4.将下列方程化成一元二次方程的一般形式， 并写出其中的二次项系数、一次项系数和常 数项 (1)4x2=√3x;(2)(2x+1)(2x-1)=2x2; (3)2(x-1)2=3x(x-2). 中心收翅任朝翔 鸡志 知识点② 一元二次方程的根 5.(教材P4习题T3变式)下列各数：一1,0,1,2 中，是方程x2一x一2=0的根的是( A.-1,0 B.2 C.-1,2 D.1,2 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹊志 6.(2022·青海)已知关于x的方程x2十x十3= 0的一个根为x=1,则实数m的值为( A.4 B.-4 C.3 D.-3 【变式】(2022·四川资阳)若a是一元二次方 程x2十2x一3=0的一个根，则2a2+4a的值 是 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 知识点 3 用一元二次方程刻画实际问 题中的数量关系 7.有若干个好朋友除夕夜晚打电话互相问候， 两个朋友之间都通话交流一次，一共通话21 次，设这些朋友一共x人，则下列方程符合 题意的是 ( ) A号x(x+1)=21 B.x(x+1)=21 C.2x(x-10=21 D.x(x-1)=21 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 8.有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积 为0.06m的长方形？设长方形的长为xm,根 据题意，下列方程正确的是 ) A.x(1-x)=0.06 B.x(1-2x)=0.06 C.x(0.5-x)=0.06 D.2x(1-2x)=0.06 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 9.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中 的条件，可列方程为 x+1 Y- 学有鸿鹅志展翅任翱翔