第24章小专题11 与圆的基本性质有关的计算-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版-九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题十一与圆的基本性质有关的计算 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 类型① 利用圆的性质求角的度数 1.如图，点A,B,C,D在⊙O上，∠AOC= 120°，点B是AC的中点，则∠D的度数 是 ( A.309 B.409 C.509 D.609 A B 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 2.如图，A,B,C是半径为1的⊙O上的三个 点，若AB=√2，∠CAB=30°，则∠ABC的度 数为 A.959 B.100° C.105° D.1109 B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 3.(2022·内蒙古包头)如图， E AB,CD是⊙O的两条直径，A B E是劣弧BC的中点，连接 BC,DE.若∠ABC=22°，则∠CDE的度数 为 ( A. 229 B.32 C.349 D.449 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 4.（分类讨论思想)若⊙O的半径是1，弦AB 的长为W2,P是⊙O上的动点(P不与A,B 重合)，则∠APB的度数是 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 5.如图，在⊙O中，∠OAB=22.5°，则∠C的度 数为 B (第5题图) (第6题图) 6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A= 32°，点B,C在⊙O上，边AB,AC分别交 ⊙O于D,E两点，点B是CD的中点，则 ∠ABE= 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 类型② 利用圆的性质求线段的长度 7.如图，点A,B,C,D在⊙O上，OA⊥BC,垂 足为E.若∠ADC=30°，AE=1,则BC的长 为 ( ) A.2 B.4 C.√3 D.2√3 E B D 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 8.(2022·四川巴中)如图，AB为⊙O的直径， 弦CD交AB于点E,BC=BD,∠CDB= 30°，AC=2√3，则OE等于 ( ) B.√3 C.1 D.2 C A E B 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鸿鹄志 9.如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线 上一点，连接OP.若OP=4,∠APO=30°， 侧测弦AB的长是 M (第9题图) (第10题图) 10.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分 别交于A,B两点，点A的坐标为(0,4)，M 是圆上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径 为 学有鸿鹊志展翅任翱翔