作业13 一元一次不等式（组）的含参与新定义问题-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

作业13 一元一次不等式（组）的含参与新定义问题 1、含参问题的解题步骤： ①将参数当成“常数”解出不等式组；②“根据不等式组的解集确定参数的取值范围”、“逆用不等式组的解集确定参数的取值范围”类型利用不等式组解集口诀确定出参数的取值范围；“根据不等式组的整数解情况确定确定参数的取值范围”需要借助数轴与不等式组解集口诀确定出参数的取值范围。 注：参数取值范围是否取等于号需要将参数带进不等式中验证，不能凭感觉。而且需要注意的是带进去的是参数的值，并不是x的值。 2、新定义问题解决方法：根据根据题干中的定义和不等式的相关问题解决即可。 一、选择题 1．（2022·浙江余杭·八年级练习）已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·八年级专题练习）不等式组的解集为，则a满足的条件是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·重庆·八年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 二、填空题 5．（2022·河北·石家庄市八年级期末）已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜3，则（m＋n）2021＝_______． 6．（2022·浙江·杭州八年级期中）若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是______． 7．（2022·黑龙江·九年级期末）若不等式组无解，则m的取值范围是______． 8．（2022·河南汤阴·八年级期末）若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围为____． 9．（2022·山东德州·中考模拟）已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则______． 三、解答题 10．（2022·江苏淮安·八年级期末）我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为．如：．如果有，求的解集． 11．（2022·广东·佛山八年级阶段练习）对于任意实数a，b，定义一种新运算：a#b=a﹣3b+7，等式右边是通常的加减运算．例如：3#5=3﹣3×5+7．（1）求5#x>0解集；（2）若3m<2#x＜7有解，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若x的解集中恰有3个整数解，求m的取值范围． 12．（2022·湖北远安·八年级期末）规定min(m，n)表示m，n中较小的数(m，n均为实数，且mn)，例如：min{3，﹣1}=﹣1，、min据此解决下列问题： （1）min=　　　　；（2）若min=2，求x的取值范围； （3）若min{2x﹣5，x+3}=﹣2，求x的值． 一、选择题 1．（2022春·河北唐山·七年级统考期末）若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（    ） A．1 B． C．2 D． 2．（2022·山东聊城·统考二模）如果不等式组的解集中任何一个x的值均在的范围内，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·福建宁化县八年级阶段练习）对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，．如：，．若关于的函数为，则该函数的最小值是（       ） A．0 B．2 C．3 D．48 4．（2022·湖北·武汉八年级阶段练习）对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无解，则m的取值范围是（     ）． A．m≤－3． B．m≤2． C． m≥－3． D．m≥2． 5．（2022·福建龙岩·八年级期末）定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3．如果，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022·简阳·八年级期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 _____． 7．（2022·重庆八年级期中）若整数使关于的一次函数不经过第三象限，且使关于的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为______． 8．（2022·云南德宏·八年级期末）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为－7，则m的取值范围为____． 9．（2022·江苏·八年级专题练习）对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜7，且解集中有三个整数解，则整数a的取值可以是_________． 10．（2022·湖北武汉·八年级期末）定义：把的值叫做不等式组的“长度”若关于的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为______． 11．（2022·湖北荆州·中考模拟）对非负实数“四舍五入”