2.3 轴对称图形-【教材解读】2023秋八年级上册初二数学（青岛版)

数学　八年级　上册 ５０　 0  0 ２．３　轴对称图形M > M   > M (１)对称轴是一条直 线,不是射线或线段． (２)一个轴对称图形 的对称轴可能只有一条, 可能有多条,也可能有无 数条． 两个图形成轴对 称 与 轴 对称图形在一定的条件下,可 以相互转化．由轴对称的基本 性质 能 研 究 轴 对 称 图 形 的 性质． 知识点一　轴对称图形 　　一个图形的一部分,以某一条直线为对称轴,经过 轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫做轴对 称图形． 【例１】下列“表情图”中,属于轴对称图形的是 (　　) A　 　　　B　 　 　　C　　 　　D 解析 一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部 分能够互相重合的图形是轴对称图形,只有 D 选项 符合要求． 答案 D 判断轴对称图形,只需“折叠”一下 　　判断一个图形是不是轴对称图形,需找一条直 线,将这个图形沿这条直线折叠．若存在这样的直 线使得直线两旁的部分能够重合,则该图形是轴对 称图形,否则,就不是． 知识点二　 两个图形成轴对称与轴对称图形的区 别与联系 项目 两个图形 成轴对称 轴对称图形 区 别 意义 两个图形之间 的位置关系 具有特殊形状 的图形 图形个数 ２ １ 对称轴的位置 在两个图形之 间或经过图形 一定经过图形 对称轴的数量 一条 一条、多条或无数条 第２章　图形的轴对称 ５１　 0  0 续表 项目 两个图形 成轴对称 轴对称图形 联系 (１)沿对称轴折叠,对称轴两旁的部分 重合． (２)如果把两个成轴对称的图形看成一 个整体,那么它就是一个轴对称图形;如 果把轴对称图形对称的两部分看成两个 图形,那么这两个图形成轴对称 【例２】如图２．３Ｇ１,请你观察下列图形,找出其中的轴对 称图形及成轴对称的图形．若是轴对称图形,请画出 它们的对称轴．  ① 　  ② 　  ③ 　  ④ 　  ⑤  ⑥ 　  ⑦ 　  ⑧ 　  ⑨ 　  ⑩ 图２．３Ｇ１ 解 ①③④⑥⑩是轴对称图形,②⑤⑦⑨是成轴对称 的图形,⑧中的两个图形不成轴对称．轴对称图形的 对称轴如图２．３Ｇ２所示,虚线为对称轴． 从图形数量判断轴对称图形和成轴对称 　　轴对称图形是针对一个图形而言的,而关于某 条直线成轴对称则是针对两个图形而言的． A +D/  D/U ①　　 ③　　　 　④ ⑥　　　 　⑩　 图２．３Ｇ２ 数学　八年级　上册 ５２　 0  0 常考题型解读 １．如图２．３Ｇ３所示,下列数字 中是轴对称图形的有 (　　) 图２．３Ｇ３ A．１个　　　　　B．２个 C．３个 D．４个 ２．如图２．３Ｇ４,下面四个“艺术 字”中,轴对称图形的个数 是 (　　)   图２．３Ｇ４ A．１ B．２ C．３ D．４ ３．现实世界中,对称现象无处 不在,中国的方块字中有些 也具有对称性,下列汉字是 轴对称图形的是 (　　) ' A 　　　　　 B  C  D 题型一　轴对称图形的识别 阿拉伯数字中的轴对称图形 　 　　　 　　　　　 　　　【例１】下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是 (　　) A 　　　　 B 　　　　 C 　　　　 D 思路分析 根据轴对称图形的定义判断． 解析 A 选项中的图形有一条对称轴;B,C选项中的图 形没有对称轴;D选项中的图形有两条对称轴．故选A． 答案 A 汉字中的轴对称图形 【例２】在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形．下面 ４个汉字中,可以看成是轴对称图形的是 (　　) A 　　　　 B 　　　　 C 　　　　 D 思路分析 根据轴对称图形的定义求解． 解析 在给出的４个美术字中,只有“吉”字能找到一条直 线,使这个美术字沿这条直线对折后两边互相重合． 答案 A 4 汉字是否轴对称,上下左右齐判断 　　判断一个汉字是不是轴对称图形,应该分别从 上下角度、左右角度进行观察,看看能否找到合适 的直线(对称轴)使这个汉字沿它对折后两边互相 重合． 第２章　图形的轴对称 ５３　 0  0 英文字母中的轴对称图形 【例３】一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字 母的图形如图２．３Ｇ５所示,其中轴对称图形的个数是 (　　) 　　 　　 　　 图２．３Ｇ５ A．１　　　　　B．２　　　　　C．３　　　　　D．４ 思路分析 观察每个字母,有对称轴的是轴对称图形． 解析 只有第１个图形和第３个图形是轴对称图形．故选B． 答案 B 题型二　与轴对称图形有关的画图问题 【例４】如图２．３Ｇ７,在格点图中把给出的图形分别补成 以直线l,m,n,p 为对称轴的轴对称图形． l ① 　　　　　　 m ②