4.1 普查和抽样调查-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（青岛版)

- @   M  > M 第４章　数据的收集、整理与描述 ４．１　普查和抽样调查 知识点一　普查及相关概念 概念 内容 普查 为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查叫做普查 总体 被考察的对象的全体叫做总体 个体 组成总体的每一个被考察的对象叫做个体 【例１】某班共有４８名学生,为了了解该班学生的生长 发育情况,班主任王老师对全班４８名学生的身高进 行了测量． (１)王老师采用的调查是普查吗? 为什么? (２)在这项调查中,总体、个体分别是什么? (３)若学校从该班４８名学生中抽取５名学生进行健 康知识问卷调查,这项调查是普查吗? 为什么? 解:(１)王老师采用的调查是普查,因为是对全部考察 对象进行的全面调查． (２)总体是该班４８名学生的身高,个体是每个学生的 身高． (３)这项调查不是普查,因为没有对所有考察对象进 行调查． 4 根据调查对象的情况判断是不是普查 在一项调查中,若全部考察对象都参与了调查, 则是普查;若只有部分考察对象参与了调查,则一定 不是普查．   > M 'F (１)当 被 考 察 的 对 象 较 少, 且调查不需要花很长时间, 不具有破坏性时,可采用普 查方式． (２)总 体 和 个 体 是 特 指 数 据,是表示事物某一特征的 数据,不是指事物本身． (３)普查的优点是可以得到 全面可靠的信息;缺点是投 入的 时 间 长,耗 费 的 人 力、 物力比较大． ９０１ 'F (１)当被考察的对象数量过 多或调查具有破坏性时,宜 采用抽样调查． (２)总体、个体、样本所指的 数据带有单位,而样本容量 是指样本中个体的数量,不 带单位． (３)抽 样 调 查 的 优 点 是 省 时、省力、破坏性小,可以解 决普查所不能解决的问题; 缺 点 是 所 调 查 的 结 果 不 如 普查得到的结果准确．    *AU L- *AU ,, 知识点二　抽样调查及相关概念 概念 内容 抽样调查 从总体中抽取部分个体,根据对这一部分个体的 调查估计被考察对象的整体情况,这种调查叫做 抽样调查 样本 从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数量叫做样本容量 【例２】工厂准备对一批即将出厂的饮料中含细菌总数的 情况进行调查． (１)工厂需要采用什么样的调查方式? 为什么? (２)调查人员从即将出厂的饮料中抽取了５０瓶进行了 调查,在这项调查中,样本、样本容量分别是什么? 解:(１)工厂需要采用抽样调查的方式,因为这项调查 具有破坏性． (２)样本是抽取的５０瓶饮料中含细菌总数的情况,样 本容量是５０． 4 抽样调查可以降低破坏性 有些调查本身具有破坏性,对物品、财产等会带 来一定的消耗和损失,这类调查往往不可以通过普查 进行,此时采用抽样调查的方式,可以减少损失． １．下列调查方式中,哪几个 不合适? 说明理由． (１)为了了解某年春节晚 会的收视率,采用抽样调 查的方式; (２)为了了解全班同学每 周体育锻炼的时间,采用 普查的方式; 题型一　调查方式的判断 【例１】下列调查方式中最合适的是 (　　) A．要了解一批节能灯的使用寿命,采 用普查 B．调查你所在班级同学的上学方式, 采用抽样调查 C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况,采用抽 样调查 ０１１ D．调查全市中学生每天的睡眠时间,采用普查 审题关键:根据题目所给的实际情境去判断选用抽样 调查还是普查． 解析:因为调查节能灯的使用寿命具有破坏性,嘉陵江 某段水域的水与全市中学生不仅数量众多,而且也没 有必要一一调查,则选项 A,C,D均适合用抽样调查; 而选项B,因为被考察的对象较少,所以适合用普查． 答案:C " 调查对象的特征决定调查的方式 选择普查还是抽样调查要根据所要考察对象的 特征灵活选用．一般来说,对于具有破坏性的调查、无 法进行普查(调查对象数量众多、范围广、分布散)、普 查的意义或价值不大时,应选择抽样调查;对于精确 度要求高的调查、关系人民生命财产安全等事关重大 的调查往往选用普查． 题型二　总体、个体、样本、样本容量的判断 【例２】今年某市有４万名考生参加中考,为了了解这些 考生的数学成绩,从中抽取２０００名考生的数学成绩 进行统计分析．在这个问题中,下列说法:①该市４万 名考生的中考数学成绩是总体;②每名考生是个体; ③２０００名考生是总体的一个样本;④样本容量是 ２０００．其中正确的有 (　　) A．４个　　　B．３个　　　C．２个　　　D．１个 审题关键:根据总体、个体、样本、样本容量的概念对 各说法逐一判断即可． 解析:在本题中,总体是４万名考生的中考数学成绩, 故①正确;个体是每名考生的中考数学成绩,而不是每 名考生,故②错误;样本为