1.3 线段、射线和直线-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（青岛版)





 M  > M M  > M １．３　线段、射线和直线 EU   U EE0U, 0% U , 3  3 3 'F (１)射 线、线 段 都 是 直 线 的 一部分．将线段向一个方向 无限延伸就得到射线,把线 段向两个方向无限延伸,就 得到直线． (２)射 线 有 方 向,在 表 示 射 线时,第一个字母必须是端 点,而另一个字母决定了射 线的方向;直线和线段没有 方 向,在 表 示 直 线 和 线 段 时,哪 个 字 母 在 前 面 都 可 以,与顺序无关． (３)延长线段AB,是指按照 从点A 到点B 的方向,以点 B 为始点画与线段AB 水平 知识点一　线段、射线和直线 名称 线段 射线 直线 图示 端点个数 两个 一个 没有 延伸性 不向任何一 个方向延伸 由端点向一方 无限延伸 向两方无限 延伸 方向性 无方向 有方向 无方向 表示时选 取的点 两个端点 端点和射线上异 于端点的任一点 直线上任意两点 表示方法 线段AB 或线段 BA 或线段a 射线OA 或射 线l 直线AB 或直 线BA 或直线l 【例１】如图１．３Ｇ１,点A,B,C 在同一条直线上,点D 在 直线AB 外． (１)图中共有几条线段? 请表示出来． (２)图中以点A 为端点的射线有几条? 能够表示出来 的是哪条? (３)射线AB 和射线AC 是不是同一条射线? 射线BA 和射线BC 呢? 图１．３Ｇ１ 解:(１)图中有６条线段,分别是线段AB、线段AC、线 段BC、线段AD、线段BD、线段DC． (２)图中以点A 为端点的射线有两条,能够表示出来的 是射线AB(或射线AC)． ６１ (３)射线AB 和射线AC 是同一条射线;射线BA 和射 线BC 不是同一条射线,因为二者虽然端点相同,但延 伸方向不同． 4 射线的表示与判别有要求、有方法 　　(１)表示射线时,表示端点的字母必须写在前面, 而表示线段时,表示端点的字母没有先后顺序之分． 　　(２)判断两条射线是否为同一条射线时,要先看 端点,若端点不同,则两条射线不是同一条射线;若端 点相同,则需再看延伸方向,只有延伸方向也相同才 是同一条射线,否则不是． 知识点二　点与直线及直线与直线的位置关系  点与直线的位置关系 点Q 在直线l外,或直线l不经过点Q． 点P 在直线l上,或直线l经过点P． 直线的确定 图示 说明 结论 􀆺􀆺 经 过 一 点 A 能 作l１, l２,l３,l４,􀆺,无 数 条 直线 经过一点可 以作无数条 直线 经过A,B 两点只能作 一条直线l４ 两点确定一 条直线 两条直线的位置关系 关系 图示 说明 相交 直线 AB,CD 都 经 过点O,该点是这两 条直线的唯一公共 点,点O 是交点 不相交 直线m,n 无公共点 的虚线,如图１．３Ｇ２,线段的 延长线一般用虚线来表示． 延长 线 段 AB 也 可 以 看 作 反向延长线段BA． 图１．３Ｇ２   > M 'F “两点 确 定 一 条 直 线”是 直 线的基本性质,这个性质包 含两方面: (１)存 在 性,即 经 过 两 点 有 一条直线; (２)唯 一 性,即 经 过 这 两 点 的直线“独一无二”． 在运用时,不要只注意到存 在性,而忽视唯一性． ７１ 【例２】如图１．３Ｇ３所示,直线l上有A,B 两点,直线l外 有C,D 两点． (１)作经过A,C 两点的直线m,并判断点B 与直线m 的位置关系; (２)分别过点A,B,C 作直线n,p,q,使这三条直线都 经过点D; (３)直线l与q相交吗? 若相交,标出交点O 的位置． 图１．３Ｇ３ 　　 图１．３Ｇ４ 解:(１)直线m 如图１．３Ｇ４所示,点B 在直线m 外． (２)直线n,p,q如图１．３Ｇ４所示． (３)直线l与q相交,交点O 的位置如图１．３Ｇ４所示． 4 作图应注意语言转化 由点与直线、直线与直线的位置关系,可根据要 求画出符合题意的图形,作图时需要具备将文字语言 转化为图形语言的能力． １．按语句“画出线段PQ 的 延长线”画图正确的是 (　　) P Q A 　P Q B 题型一　作符合要求的图形 图１．３Ｇ５ 【例１】如图１．３Ｇ５所示,平面上有四个 点A,B,C,D,根据下列语句画图． (１)画 射 线 AB,与 直 线 CD 交 于 点E; (２)画 线 段 AC,与 线 段 BD 交 于 点F; (３)连接EF． ８１ 审题关键:本题为作图题,要明确要求作的是直线、射 线还是线段,然后根据相关特征完成作图． 解:如图１．３Ｇ６所示． 图１．３Ｇ６ ?  理解概念有助于作图 过两点画直线时,这两点不能成为端点,要“出