11.1.1 三角形的边（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

1.1.1 三角形的边 分层练习 1. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的表示(    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 2. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 一个三角形的两边长分别是和，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为(    ) A. B. C. D. 4. 用一根小木棒与两根长分别为，的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为(    ) A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是(    ) A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形 B. 等边三角形属于等腰三角形 C. 不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 7. 如图，为估计池塘岸边、两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，那么、之间的距离可能是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是__________． 9. 如图，在中，是边上一点，是边上一点． 以为边的三角形共有          个，它们是           是          和          的内角 在中，的对边是          ．  1. 已知，，是的三条边长，化简的结果为(    ) A. B. C. D. 2. 用一条长的铁丝围成一个等腰三角形． 如果腰长是底边长的倍，那么底边长是多少 能围成一个边长为的等腰三角形吗为什么 3.已知，，是的三边长，，满足，且为方程的解，求的周长． 4. 如图，是内一点，连接，，并延长交于点． 试探究与的大小关系； 试探究与的大小关系． 5. 如图，在四边形中，对角线，相交于点． 求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1.1 三角形的边 分层练习 1. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的表示(    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】D  【解析】 【分析】 此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握分类方法．按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形根据三角形的分类可直接得到答案． 【解答】 解：三角形根据边分类， 图中小椭圆圈里的表示等边三角形． 故选：．   2. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C  【解析】能够成三角形的三边必须满足两边之和大于第三边，C选项中2+2<6，不满足，故不能构成三角形. 3. 一个三角形的两边长分别是和，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】 【分析】 此题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长． 【解答】 解：设第三边为，根据三角形的三边关系，得：， 即， 为整数， 的最大值为， 则三角形的最大周长为． 故选：．   4. 用一根小木棒与两根长分别为，的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】 【分析】 本题主要考查了三角形三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可，难度适中． 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求第三根木条的取值范围． 【解答】 解：设第三根木条长为，由三角形三边关系定理得，即， 即的取值范围是，观察选项，只有选项D符合题意． 故选：．   5. 已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】 【分析】 此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围． 根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长． 【解答】 解：设第三边为， 根据三角形的三边关系，得：， 即， 为整数， 的值为． 三角