11.1.1 三角形的边（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第11章 三角形 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 11.1.1 三角形的边 BY YUSHEN BY YUSHEN 情景导入 猜谜： 形状似座山, 稳定性能坚. 三竿首尾连, 学问不简单. BY YUSHEN BY YUSHEN 情景导入 生活中的三角形 从古埃及的金字塔到现代大桥，都有什么样的形象？ 在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例. BY YUSHEN BY YUSHEN 情景导入 生活中的三角形 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 三角形 要点 不在同一条直线上 要点1 三条线段 要点2 首尾顺次相接 要点3 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 下列图形是三角形吗？ 不是 不是 是 不是 ①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次相接. 三角形应满足以下两个条件： BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：观察如图所示的三角形，说一说三角形由哪些元素构成. A B C 边 顶点 角 1 2 3 边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边. 顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点. 角：∠A,∠B,∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 A B C a c b “三角形”用符号“Δ”表示，如果顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”. 三角形的表示方法 思考：请表示出三角形中的边和角. 角 边 顶点 BC AC AB ∠A ∠B ∠C a b c 顶点A 顶点B 顶点C BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。 即：可以记作△ABC，也可记作△ACB. 角的对边 在△ABC 中， AB 边所对的角是： ∠A 所对的边是： ∠C BC 再说几个对边与对角的关系试试. B C A BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 （1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． A B C D E 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ABE、△BCE、△CDE. （4）以∠D 为角的三角形有哪些？ △BCD、△DEC. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 （5）说出△BCD 的三个角和三个顶点所对的边. △BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD. A B C D E 顶点 B 所对的边为 DC， 顶点 C 所对的边为 BD， 顶点 D 所对的边为 BC. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 三角形 三角形的分类 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：你能找出下列三角形各自的特点吗？ 腰 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？ 归纳总结 三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ； 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形； 三条边都相等的三角形叫作等边三角形． 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 等边三角形是特殊的等腰三角形. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：如何区分等腰三角形的元素？ 腰 腰 底边 三角形 顶角 底角 底角 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：按照三角形三边情况，三角形可以分为哪几类？ 三角形的分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 腰和底不等的三角形 等边三角形 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例3 判断以下命题的真假： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形. （ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形. （ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等. （ ） × （4）等边三角形是锐角