重难点01数的整除的应用题（40题专练）-【暑假预习】2023年新六年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

重难点01数的整除的应用题（40专练） 一、解答题 1．（2022秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）暑假期间，小丽、小杰决定定期到敬老院打扫卫生，小丽每4天去一次，小杰每6天去一次，如果8月1日他们俩都在敬老院打扫卫生，那么，他们下一次同时在敬老院打扫卫生的时间是几月几日？ 2．（2022秋·上海·六年级专题练习）小明的外婆从家乡带来一篮苹果，小明数了数，发现每次拿出4个、每次拿出5个或每次拿出6个，都恰好拿完，又知道苹果的总数超过100个，但又不足150个，试问这篮苹果共多少个？ 3．（2022秋·六年级单元测试）一间客厅长8米，宽4.5米，现要铺正方形的地砖，市场上地砖有，，，四种规格．请问选择哪种规格的地砖能整块铺满，并计算出需要这样的地砖多少块？ 4．（2022秋·六年级单元测试）某学校学生做操，把学生分成10人1组，14人一组，18人一组，正好分完．并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？ 5．（2022秋·上海·六年级专题练习）把一张长30厘、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，可以裁多少个正方形？（画出示意图） 6．（2022秋·上海·六年级专题练习）一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”. (1)243 “精巧数”（填是或不是）；3246 “精巧数”（填是或不是）； (2)若四位数是一个“精巧数”，请直接写出的值． 7．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）有一批图书，平均分给6位同学的话多3本，平均分给8位同学的话多5本，平均分给9位同学的话少3本，那么这批图书最少有多少本？ 8．（2022秋·上海·六年级开学考试）小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，两人可以同时到校.已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？ 9．（2023·上海·六年级假期作业）在欢庆中华人民共和国成立七十周年之际，学校在一块长80米，宽24米的长方形绿地四周插上彩旗，长方形的四个角各插一面彩旗，并且要求相邻两面彩旗间的距离相等． (1)在各个方案中，相邻两面彩旗之间最大距离是多少米？ (2)在所有方案中，至少要在绿地四周插多少面彩旗？ 10．（2022秋·上海·六年级专题练习）已知一块A型长方形木板长为40厘米，宽为25厘米，用若干块A型长方形木板拼成一个正方形（无重叠无缝隙），那么所拼得的正方形的边长最小是多少厘米？此时需要多少块A型长方形木板？ 11．（2022秋·上海·六年级专题练习）某校六年级（1）班开展少先队活动，买来练习本45本，水笔75支． 现将这些奖品平均分成若干份，则最多能分成多少份奖品？每份奖品中练习本、水笔各有多少？ 12．（2023·上海·六年级假期作业）已知一个三位数，试证明：若能被9整除，则能被9整除． 13．（2023·上海·六年级假期作业）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”． 定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”． 例如：426是“好数”．因为4，2，6都不为0，且4＋2＝6，6能被6整除； 643不是“好数”，因为6＋4＝10，10不能被3整除． (1)判断312，875是否是“好数”？并说明理由； (2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由． 14．（2023·上海·六年级假期作业）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“合8数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以7余数为1，且除以5余数为3，则称这个数为“合8数”． 例如：，所以43是“合8数”；，但，所以22不是“合8数”． (1)判断64和148是否为“合8数”？请说明理由； (2)求大于300且小于400的所有“合8数”． 15．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）在体育场环形跑道的周围放花盆，从一点起，先每隔10米放一盆月季花，然后每隔8米放一盆石榴花，若放了月季花的地方就不再放石榴花，恰好放了80盆花，问跑道的外围长多少米？ 16．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）在地铁人民广场站，地铁1号线每隔4分钟有一列车开出，地铁2号线每