4.3-4.4 实数（二）与近似数-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（苏科版）

4.3-4.4实数（二）与近似数 【推本溯源】 1. （1）实数a的相反数是 ； （2）一个正实数的绝对值是是 ，一个负实数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 ； （3）乘积为1的两个实数互为 。 2.有理数的绝对值、相反数、倒数的意义，有理数大小比较的方法，有理数的运算性质、运算律，在实数范围内都仍然适用。在实数范围内，不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且可以进行开立方运算以及非负实数的开立方运算。 3.实数的大小比较：任意两个实数 都可以比较大小，正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切 ，两个负实数中 大的反而小。 4.比较大小 （1） （2） 法： 法： 5.近似数 取一个数的近似值有多种方法， 是最常用的一种方法。用 法取一个数的近似数时， 到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 6.例如，圆周率=3.1415926… 取π≈3， 就是精确到 位（或精确到 ） 取π≈3.1， 就是精确到 位（或精确到 ） 取π≈3.14， 就是精确到 位（或精确到 ） 取π≈3.1416，就是精确到 位（或精确到 ） 小试牛刀：小亮用天平称得罐头的质量为2.0296kg,,按下列要求取近似数： 精确到十分位， 2.0296≈ 精确到0.001kg， 2.0296≈ 精确到1kg， 2.0296≈ 【解惑】 例1：在，0，，四个数中，最小的是（    ） A． B．0 C． D． 例2：下列对于的大小估算正确的是（　　） A． B． C． D． 例3：月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是_______千米． 例4：按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： (1)0.76589（精确到千分位）； (2)289.91（精确到个位）； (3)320541（保留三个有效数字）； (4)（精确到千位）． 例5：阅读并解答：为了求的整数部分与小数部分，聪明的小明这样思考： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： (1)求的整数部分与小数部分各是多少？ (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的平方根． 【摩拳擦掌】 1．（2023·全国·七年级假期作业）在数轴上，与表示的点最接近的整数是（　　） A．5 B．6 C．35 D．1225 2．（2022秋·辽宁大连·七年级统考期末）用四舍五入法将有理数精确到，所得到的近似数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·山东济南·九年级专题练习）年月日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心发射，月日名航天员进驻中国空间站，会师神舟十四乘组，两个航天员乘组首次实现“太空会师”，神舟十五号飞船远地点高度约，近地点高度约，将数字用科学记数法并保留三位有效数字表示为（ ） A． B． C． D． 4．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）用四舍五入法取近似数：_______．（精确到百分位） 5．（2023·安徽六安·统考二模）已知，则整数__________． 6．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）规定用符号表示一个数的整数部分，例如，，按此规定______． 7．（2022秋·江苏·八年级专题练习）按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)1．5982（精确到 (2)0．03049（精确到 (3)33074（精确到百位） (4)816056．1（精确到 8．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）（1）已知圆周率，按四舍五入法对圆周率取近似数（精确到0.0001位）是______． （2）若，求的值． （3）把转化成用度、分、秒表示的形式． 9．（2023春·福建莆田·七年级统考期中）阅读下列解题过程： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． …… (1)按照你所发现的规律，请你写出第4个等式：__________________． (2)利用这一规律计算：． 【知不足】 1．（2023·福建福州·福建省福州屏东中学校考模拟预测）下列各数中最小的一个数是(   ) A．0 B． C． D． 2．（2023春·河北承德·九年级统考阶段练习）被誉为“中国天眼”的口径球面射电望远镜（）是目前全球最大目最灵敏的射电望远镜，其反射总面积相当于595个标准篮球场的总面积．