专题07 不等式-学易金卷：2023年高考真题和模拟题数学分项汇编（全国通用）

专题07 不等式 （新课标全国Ⅰ卷）1．噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（    ）． A． B． C． D． （全国乙卷数学（文）(理)）2．若x，y满足约束条件，则的最大值为______. （全国甲卷数学（文）（理））3．已知. (1)求不等式的解集； (2)在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积. （全国甲卷数学（文）（理））4．执行下边的程序框图，则输出的（    ） A．21 B．34 C．55 D．89 （全国甲卷数学（文）（理））5．设x，y满足约束条件，设，则z的最大值为____________． （全国甲卷数学（文）（理））6．已知． (1)求不等式的解集； (2)若曲线与坐标轴所围成的图形的面积为2，求． （新高考天津卷）7．若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 一、单选题 1．（2023·河南开封·统考三模）若实数，满足约束条件，则的最大值为（    ） A．5 B．9 C．10 D．12 2．（2023·河南驻马店·统考三模）已知，，：，：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023·浙江·统考模拟预测）已知正实数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川成都·树德中学校考模拟预测）已知分别为上的奇函数和偶函数，且，，，，则大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）实数a，b满足，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）若，则的最小值是 （    ） A． B．1 C．2 D． 7．（2023·天津滨海新·统考三模）已知，，，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、多选题 8．（2023·浙江·统考模拟预测）已知，则下列选项中能使成立的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·广东东莞·统考模拟预测）已知，满足，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·山东烟台·统考三模）已知且，则（    ） A．的最大值为 B．的最大值为2 C．的最小值为6 D．的最小值为4 11．（2023·安徽安庆·安庆一中校考模拟预测）已知，是函数与的图像的两条公切线，记的倾斜角为，的倾斜角为，且，的夹角为，则下列说法正确的有（    ） A． B． C．若，则 D．与的交点可能在第三象限 12．（2023·重庆·统考三模）已知，，且，则下列结论正确的是（    ） A．的取值范围是 B．的取值范围是 C．的最小值是 D．的最小值是3 三、填空题 13．（2023·河南·校联考模拟预测）已知实数满足，则的最大值为___________. 14．（2023·四川成都·四川省成都列五中学校考三模）已知，则的最大值为___________ 15．（2023·山西阳泉·阳泉市第一中学校校考模拟预测）已知函数的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为________. 16．（2023·河南驻马店·统考三模）已知实数满足，则的最大值为______________． 17．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）已知正实数m，n，满足，则的最小值为____________. 四、解答题 18．（2023·河南开封·统考三模）已知，，函数的最小值为2. (1)求的值； (2)求证：. 19．（2023·河南驻马店·统考三模）已知关于x的不等式对任意实数x恒成立. (1)求满足条件的实数a，b的所有值； (2)若对恒成立，求实数m的取值范围. 20．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）已知函数． (1)求不等式的解集； (2)记（1）中集合M中最大的整数为t，若正数a，b，c满足，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 不等式 （新课标全国Ⅰ卷）1．噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车