作业9-【快乐暑假·中学生】2023年七年级数学假期作业（人教版）

快乐暑假 七年级人教数学 作业九 核心速览工 ①方程组共含有三个未知数 定义{②含有未知数的项的次数是1 1.三元一次方程组 ③共有三个整式方程 代入消元法 解法 加减消元法 2.列方程组解应用题的一般步骤：①审②设③列④解⑤验⑥答 轻松演练 1.下列方程组是三元一次方程组的是 x+y=5, xy=3, x十y+z=7, y十x=7, A.3.x+2y=x, B.y+=2, C.{2.x+y+3x=5,D.2x+3y=5, y2+x=1 x+x=6 x+2y+m=2 y=2 2.把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头：从下面数，有32条腿.则笼中的 兔子共有 A.3只 B.4只 C.5只 D.6只 3.李良在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品，分别是以7折和9折的优惠购买的，共 付款386元，这两种商品原价和为500元，则甲、乙两商品的原价分别是…( A.320元，180元 B.300元，200元 C.330元，170元 D.310元，190元 4.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密)：接收方由密文→明文 (解密).已知加密规则为：明文a,b,c对应的密文为a一b十c,4a+2b十c,5a十4b十c.例 如：明文1,2,3对应的密文为2,11,16.当接收方收到密文2,17,24时，则解密得到的明 文应为… A.4,2,3 B.3,1,2 C.3,2,1 D.2,3,4 5.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7.如果把这个两位数加上45，那么恰好成为 个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 34 月日星期一天气 快乐暑假 6.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一 托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺.（其大 意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后 去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺) 7.某体育场的环形跑道长400.甲、乙两人分别以一定的速度练习长跑和自行车.如果 反向而行，那么他们每隔30s相遇一次.如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一 次.甲、乙的速度分别是多少？ 8.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两种收费制度，即每月用水量不超过14吨（含14 吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月用水量超过14吨时，超过部分每吨按市场调 节价收费.小英家1月份用水20吨，缴费29元：2月份用水18吨，缴费24元， (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少. (2)小英家3月份用水24吨，则应缴水费多少元？ 35 快乐暑假 七年级人教数学 能力展现 9.某酒店客房部有三人间和双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140 元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到 该酒店入住，住了一些三人间和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去 住宿费1310元，则该旅游团住了三人间和双人间普通客房共 间 10.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电 视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商 场的进货方案。 (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销 售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销 售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 假期乐园工 “华一王方法”的发现者 王元在数论方面作出了重大贡献.他对筛法及哥德巴赫猜想进行了系统深入的 研究.1956年证明了“每个充分大的偶数都是不超过3个素数的乘积及1个不超过 4个素数乘积之和”〔简记作(3,4)门.1957年又证明了(2,3).他与华罗庚一起开辟了 用数论方法研究多重积分近似计算的新领域.他们的方法不仅有严格的理论证明， 而且在实际应用中收到良好的效果.国际学术界称这个方法为“华一王方法”.他们 的研究成果已写成专著《数论在近似分析中的应用》，现已译成英文，由德国的斯普 林格出版社出版。快乐暑假 七年级人教数学 如图，过点P作PF∥BC交 12.2713.8 AB于点F, 2022x+2021y=2020,① 14.解： 则PF∥AD, 2020.x+2019y=2018,② .∠1=∠CBP=x°，∠2 A ①-②，得2.x十2y=2,即x+y=1,③ ∠DAP=y. ②-③×2019，得x=-1. ∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y=x°， 把x=一1代入③，得y=2, x=x十 所以x2+xy十y2=(-1)2+(-1)×2+22=