作业4-【快乐暑假·中学生】2023年七年级数学假期作业（人教版）

、快乐暑假 七年级人教数学 作业四 核心速览 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个 正数x叫做a的算术平方根 平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根 1.平方根 一个正数有两个平方根，它们互为相反数 性质零的算术平方根与平方根均为零 负数没有平方根 开平方：求一个数的平方根的运算 定义：一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根 正数的立方根是正数 2.立方根性质负数的立方根是负数 零的立方根是零 开立方：求一个数的立方根的运算 轻松演练二 1,√（一4）的平方根是…( A.2 B.4 C.土2 D.士4 2.下列说法正确的是 A.如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有平方根和立方根 D.非零数的立方根必定和这个非零数同号 3.一个自然数a的算术平方根为x,那么a十1的立方根是 …( A.±a十1 B.(x+1) C.x+1 D.x+1 4.若a≠0，a,b互为相反数，则下列各式中不互为相反数的一组是 A.-2a与-2b B号a与b C.√a与 D.a与G 月日星期一天气 快乐暑假 5.若√x+2=2,则2x+12的算术平方根是 6.设x>5且x-5与”x-5分别是x一5的算术平方根和立方根，则a与b的关系 是 7.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一块正方体铁块，那么这个正方 体的棱长是 cm. 8.求下列各式中的x. 1)25.x2-1=0:(2)152+x2=17;(3)3.x8=81: (4)343(x+3)3+27=0. 9.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式是v= 16√df,其中v表示车速（单位：km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m),f表示 摩擦系数.在某次交通事故调查中，测得d=20m,f=1.8,若>≥80km/h时，说明汽车 已超速，问肇事汽车是否超速？ 13 快乐暑假 七年级人教数学 能力展现 10.已知√5.25≈1.738,525≈8.067,0则一0.000525约等于…( A.-17.38 B.-0.01738 C.-806.7 D.-0.08067 11.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是 12.如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16000cm3. (1)长方体的水池长、宽、高分别为多少？ (2)当有一个半径为rcm的小球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池 体积的0求该小球的半径为多少.(x取3，结果精确到0.01cm提示：V=言xR,R 为球的半径》 假期乐园工 华罗庚数学奖 1992年11月4日，中国首届“华罗庚数学奖”在北京颁奖，华罗庚数学奖是为缅 怀世界著名数学家华罗庚的巨大功绩，激励我国数学家在发展中国数学事业中做出 突出贡献，促进我国数学的发展而设立的，以奖励在数学领域做出杰出学术成就的 我国数学家，每两年评奖一次，此奖项的设立引起了国内外数学界的瞩目，对促进我 国数学研究起到了积极作用.月日星期 快乐暑假 参考答案 作业一 ∴.∠FEA+∠A=180 1.D2.C3.C4.B5.105°6.30 :∠EAB=80°，.∠FEA=100°， 7.垂直点到直线的垂线段的长是点到直线的距离 ∴.∠CEA=∠FEA-∠FEC=100°-70°=30 8.解：(1)如图. C 作业三 (2)PE<PO<FO,其依据是 1.C2.C3.B4.B5.不能6.东北16 “垂线段最短” 7.解：连接AA',分别作BB, 9.解：：∠1=∠2，∠2=∠4，∴.∠1=∠4. CC',DD与AA'平行且相 B ∠2+∠3=180°.∴.∠1+∠3=180. 等，即可得到B,C,D的对 10.A 应点，顺次连接，如图，四边 11.解：这两种方案中，沿PO修路更 形A'B'CD'即为所求 经济些，因为根据“垂线段最類”可 8.解：AB+BC=1.2十2.4=3.6（米）： 知，点P到OA的所有线段中，PO S=3.6×3=10.8(平方米). 最短，但PO不是最佳方案，如图， M 答：需要购买地毯的长为3.6米，地毯的面积为 过点P作PN⊥OB于点N,根据 10.8平方米. “垂线段最短”可知，点P到OB的所有线段中， 9.12 PN最短，所以PN<POPM,国此沿PN修路 10.解：3次 最经济，为最佳方案 作业二 1.A2.A3.C4.B5.25 6.AD∥EF两直线平行，同位角相等∠A=∠D 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 C 7.解：AB∥EF,理由如下： 11.解：(1)如图，对应，点在水平位置上宽 ∠1=∠2，.AB∥CD