作业2-【快乐暑假·中学生】2023年七年级数学假期作业（人教版）

快乐暑假 七年级人教数学 作业日 核心速览 任 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 平行线的判定方法同旁内角互补，两直线平行 平行公理的推论 1.平行线 平行线的定义（一般不用此方法） 两直线平行，同位角相等 平行线的性质两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 定义：判断一件事情的语句 结构：题设和结论 2.命题形式：如果…那么… 分类：真命题、假命题 证明 轻松演练 1.下列语句不是命题的是 …( A.作∠A的平分线B.垂线段最短 C.同位角相等 D.两点确定一条直线 2.如图，如果DE∥BC,那么 ……( A.∠EAC=∠C B.∠FAE=∠C C.∠DAC+∠B=180° D.∠DAB=∠EAC D-A B (第2题图) (第3题图) 3.如图，a∥b∥c,直线1分别与a,b,c相交，与∠1相等的角（∠1除外）有…( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 月日星期一天气 快乐暑假 4.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b.理由是…( A,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 (第4题图) (第5题图) 5.如图，将木条a,b和c钉在一起，∠1=50°，∠2=75°，要使木条a和b平行，木条a至少 要旋转的度数为 6.补全解答过程： 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠A.求证：∠B=∠C 证明：.∠1十∠2=180°，. (同旁内角互补，两直线平行). 3 .∠3=∠D( 又∠3=∠A,∴ .AB∥CD( .∠B=∠C( ). 7.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4.AB与EF有怎样的位置关系？为什么？ B 8.如图，直线AB∥CD,∠AEP=∠CFQ.试说明：∠EPM=∠FQM. 5 快乐暑假 七年级人教数学 能力展现 9.小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东75°方向行驶至C处，此时需把方 向调整到正东方向，则小明应该……………………( A.右转165 B.左转75 C.右转15 D.左转15 10.在同一平面内有2022条直线11，l2,…,l222,如果11∥l2,l2⊥1，l1,l4⊥16，…，依此 类推，那么1，与122：的位置关系是 11.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引 入阳光特色大课间.如图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图的数 学问题：已知AB∥CD,∠EAB=80°，∠ECD=110°，求∠CEA的度数 假期乐园 科学知识没有捷径 国王问：“请问，到底有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的方法和途径？ 用你这种方法实在太难学了.” 阿基米德回答道：“陛下，乡下有两种道路，一条是供老百姓走的乡村小道，一条 是供皇家贵族走的宽阔的坦途，请问陛下走的是哪一条道路呢？” “当然是皇家的坦途呀！”国王回答得十分干脆，但又感到茫然不解。 阿基米德继续说：“不错，您当然是走皇家的坦途，但那是因为您是国王的缘故.可现 在，您是一名学生.要知道，在几何学里，无论是国王还是百姓，也无论是老师还是学生， 大家只能走同一条路.”月日星期 快乐暑假 参考答案 作业一 ∴.∠FEA+∠A=180 1.D2.C3.C4.B5.105°6.30 :∠EAB=80°，.∠FEA=100°， 7.垂直点到直线的垂线段的长是点到直线的距离 ∴.∠CEA=∠FEA-∠FEC=100°-70°=30. 8.解：(1)如图. C 作业三 (2)PE<PO<FO,其依据是 1.C2.C3.B4.B5.不能6.东北16 “垂线段最短” 7.解：连接AA',分别作BB, 9.解：：∠1=∠2，∠2=∠4，∴.∠1=∠4. CC',DD与AA'平行且相 B ∠2+∠3=180°..∠1+∠3=180 等，即可得到B,C,D的对 10.A 应点，顺次连接，如图，四边 11.解：这两种方案中，沿PO修路更 N B 形A'B'C'D'即为所求 经济些，周为根据“垂线段最類”可 8.解：AB十BC=1.2十2.4=3.6（米）： 知，点P到OA的所有线段中，PO S=3.6×3=10.8(平方米). 最短，但P)不是最佳方案，如图， M 答：需要购买地毯的长为3.6米，地毯的面积为 过点P作PN⊥OB于点V,根据 10.8平方米. “垂线段最短”可知，点P到OB的所有线段中， 9.12 PN最短，所以PN<POPM,国此沿PN修路 10.解：3次 最经济，为最佳方案 作业二 1.A2.A3.C4.B5.25 6.AD∥EF两直线平行，同位角相等∠A=∠D 内错