作业1-【快乐暑假·中学生】2023年七年级数学假期作业（人教版）

月日星期天气 快乐暑假 作业 核心速览 邻补角互补 般情况 对顶角相等 两直线相交 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 相 垂直相交垂线段最短 相 点到直线的距离 线 两直线被第三条直线所截所成的角：同位角、内错角、同旁内角 平 定义：在同一平面内，不相交的两条直线 概念 平 画法：落、靠、移、画 行 线 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理及推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 轻松演练 1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是……… D 2.下列推理正确的是……………( A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,d∥c,所以a∥c 3.下列说法中错误的是…………( A.互为邻补角的两个角一定是互补的角 B.互补的两个角不一定是邻补角 C.相邻的两个角一定是邻补角 D.两条直线相交形成的四个角中，一个角有两个邻补角 快乐暑假网 七年级人教数学 4.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，EB平分∠CEF,GE⊥EF,则∠GEB等于() A.10 B.20 C.30° D.40 B \A/1 G C -B 40 2d1 E A D 0 7B C\L -1 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，∠1=15°，OC⊥OA,点B,O,D在同一条直线上，则∠2的度数为 6.如图，三条直线1，l2,两两相交于A,B,C三点，若图中共有对顶角x对，同位角y对， 内错角m对，同旁内角n对，则x十y十m十n的值为 7.体育课上老师测同学们的跳远成绩时，总是先将皮尺的一端固定在沙坑里脚印的脚后 跟处，再将皮尺拉直，使皮尺与起点处的踏板为 关系，记下的数值即为该同学的 跳远成绩，这样做的数学原理是 8.如图，直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点. (1)过点P画AB的垂线段PE;过点P画CD的垂线，与AB相交于点F, (2)说明线段PE,PO,FO三者的大小关系，其依据是什么？ 9.如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F,如果∠1=∠2，则同位角∠1和∠4相等，同 旁内角∠1和∠3互补，请说明理由. F4一E D 月日星期 天气 快乐暑假 能力展现 10.下列说法正确的有…… ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行： ④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也平行， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，AOB为一条在O处拐弯的公路，村庄P在公路的一侧，村里准备修一条从村庄 P通向这条公路的道路，现有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路(PO⊥ OA),如不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是， 请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由， M 假期乐园工 真正的数学“天才” 真正的数学“天才”是珊瑚虫.珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自 己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条.奇怪的是，古生物学家发现 3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们，当时地球 一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天.月日星期 快乐暑假 参考答案 作业一 ∴.∠FEA+∠A=180 1.D2.C3.C4.B5.105°6.30 :∠EAB=80°，.∠FEA=100°， 7.垂直点到直线的垂线段的长是点到直线的距离 ∴.∠CEA=∠FEA-∠FEC=100°-70°=30 8.解：(1)如图. C 作业三 (2)PE<PO<FO,其依据是 1.C2.C3.B4.B5.不能6.东北16 “垂线段最短” 7.解：连接AA',分别作BB, 9.解：：∠1=∠2，∠2=∠4，∴.∠1=∠4. CC',DD与AA'平行且相 B ∠2+∠3=180°.∴.∠1+∠3=180. 等，即可得到B,C,D的对 10.A 应点，顺次连接，如图，四边 11.解：这两种方案中，沿PO修路更 形A'B'CD'即为所求 经济些，因为根据“垂线段最類”可 8.解：AB+BC=1.2十2.4=3.6（米）： 知，点P到OA的所有线段中，PO S=3.6×3=10.8(平方米). 最短，但PO不是最佳方案，如图， M 答：需要购买地毯的长为3.6米，地毯的面积为 过点P作PN⊥OB于点N,根据 10.8平方米. “垂线段最短”可知，点P到OB的所有线段中， 9.12 PN最短，所以PN<POPM,国此沿PN修路 10.解：3次 最经济，为最佳方案 作业二 1.A2.A3.C4.B5.25 6.AD∥EF两直线平行，同位角相等∠A=∠