教材参考答案-【教材解读】2023秋九年级下册初三数学（华东师大版)

第２６章　二次函数 ２６．１　二次函数 试一试(第２页) AB 的长(m)１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ BC 的长(m)１８１６１４１２１０ ８ ６ ４ ２ 面积(m２) １８３２４２４８５０４８４２３２１８ 第二个云图(第３页) 因为每件商品的进价为８元,售价为１０元, 所以利润为２元．要降价促销,目的是提高 总利润,因此降价幅度应限定在０到２之 间,即０≤x≤２． 练习(第４页) １．解:(１)另 一 条 直 角 边 的 长 为 １０－４．５＝ ５．５(cm), 故这个直角三角形的面积 S＝ １ ２×４．５×５．５＝１２．３７５ (cm２)． (２)另一条直角边的长为(１０－x)cm,则 S＝ １ ２x (１０－x)＝－ １ ２x ２＋５x(０＜x＜ １０)． ２．解:(１)S＝６x２,V＝x３． (２)S＝６x２ 是关于x 的二次函数． 习题２６．１(第４页) １．解:(１)C＝２πr,V＝６πr２,V＝ ３C２ ２π． (２)V＝６πr２ 是V 关于r 的二次函数,V＝ ３C２ ２π 是V 关于C 的二次函数． ２．解:边长增加x 后为x＋４,则面积为(x＋ ４)２, 故y＝(x＋４)２－４２＝x２＋８x＋１６－１６＝ x２＋８x． y＝x２＋８x 是y 关于x 的二次函数． ３．解:把x＝２,y＝４;x＝－１,y＝－３分别代 入y＝ax２＋c中, 得方程组 ４a＋c＝４, a＋c＝－３,{ 解得 a＝ ７ ３ , c＝－ １６ ３． ì î í ï ï ï ï ４．解:(１)S＝πr２× １ ２＋２r×２．５＝ １ ２πr ２＋５r (r＞０)． (２)当r＝２时,S＝ １ ２π×２ ２＋５×２≈１６．３． 故截面面积约为１６．３m２． ２６．２　二次函数的图象与性质 １．二次函数y＝ax２ 的图象与性质 做一做(第６页) (１)图象如答图２６．２Ｇ１所示． 答图２６．２Ｇ１ 共同点:形状相同,顶点相同,对称轴相同; ５５ 区别:开口方向相反． (２)略 (３)略 思考(第６页) 　见本书第１０页知识点二内容． 练习(第７页) １．解:(１)列表: x 􀆺 －２ －１ ０ １ ２ 􀆺 y＝３x２ 􀆺 １２ ３ ０ ３ １２ 􀆺 描点、连线,图象如答图２６．２Ｇ２所示． 答图２６．２Ｇ２ (２)列表: x 􀆺 －３ －２ －１ ０ １ ２ ３ 􀆺 y＝－ １ ３ x ２ 􀆺 －３ － ４ ３ － １ ３ ０ － １ ３ － ４ ３ －３ 􀆺 描点、连线,图象如答图２６．２Ｇ３所示． 答图２６．２Ｇ３ ２．(１)y 轴　(０,０)　≠０ (２)下　下　高 ３．解:抛物线y＝－４x２ 的开口向下,对称轴是 y 轴,顶点坐标是(０,０); 抛物线y＝ １ ４x ２ 的开口向上,对称轴是y 轴,顶点坐标是(０,０)． ４．解:(１)S＝πr２． (２)列表: r(r＞０) 􀆺 １ ３２ ２ 􀆺 S＝πr２ 􀆺 π ９４π ４π 􀆺 描点、连线,图象如答图２６．２Ｇ４所示． 答图２６．２Ｇ４ ２．二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象与性质 云图(第９页) 　＜０　＞０　＝０　小　小　１ 做一做(第１０页) 　略 思考(第１０页) 函数y＝－ １ ３x ２＋２的图象可以由函数y＝ － １ ３x ２ 的图象向上平移２个单位得到．函 数y＝－ １ ３x ２＋２的图象的开口向下,对称 轴为y 轴,顶点坐标为(０,２)．当x＞０时,y 随x 的增大而减小;当x＜０时,y 随x 的 增大而增大;当x＝０时,y 取得最大值,最 大值为２． ６５ 练习(第１０页) １．解:(１)如答图２６．２Ｇ５所示． 答图２６．２Ｇ５ (２)函数y＝－ １ ３x ２ 的图象开口向下,对称 轴是y 轴,顶点坐标是(０,０); 函数y＝－ １ ３x ２－２的图象开口向下,对称 轴是y 轴,顶点坐标是(０,－２)． ２．解:将抛物线y＝－ １ ３x ２ 向下平移２个单 位,可以得到抛物线y＝－ １ ３x ２－２．要得到 抛物线y＝－ １ ３x ２ ＋４,应将抛物线y＝ － １ ３x ２ 向 上 平 移 ４ 个 单 位．函 数 y ＝ － １ ３x ２＋４的图象开口向下,对称轴是y 轴,顶点坐标是(０,４)． ３．解:填表如下: y＝ax２＋k 开口方向 a＞０ 向上 a＜０ 向下 对称轴 y 轴 顶点坐标 (０,k) 第二个云图(第１２页) 　＜２　＞２　＝２　小　小　０ 做一做(第１３页) 　略 思考(第１３页) 在同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中,函 数 y ＝ － １ ３ (x＋２)２的图象可以看作是由函数y＝ － １ ３x ２ 的图象向左平移２个单位得到的． 函数y＝－ １ ３ (x＋２)２ 的图象的开口向下, 对称轴为