25.1 在重复试验中观察不确定现象-【教材解读】2023秋九年级上册初三数学（华东师大版)

  - @   第２５章　随机事件的概率 ２５．１　在重复试验中观察不确定现象


● 掌握必然事件、不可能事件、确定事件及随机事件 的特点． ● 通过试验、观察、比较、猜想、交流等活动,探索事 件的确定性与随机性． ● 了解并能通过大量重复试验时的随机事件的频率 估计随机事件发生的可能性的大小． 　　 J 知识点一　随机事件和确定事件 　 　 M  > M 必然事件:无需通过试验就能够预先 确定它们在每次试验中都一定会发生 的事件． 不可能事件:在每次试验中都一定不 会发生的事件． 确定事件:必然事件和不可能事件在 试验中是否发生都是能够预先确定 的,统称为确定事件．   > M 随机事件:无法预先确定 在一次试验中会不会发 生的事件． (１)事件的分类: 事件 随机事件 确定事件 不可能事件 必然事件{ ì î í ï ï ï ï (２)事件发生的可能性的取值范围:必 然事件发生的可能性是１００％;不可能 事件发生的可能性是０;随机事件发生 的可能性的取值范围在０和１之间． ０８１ 【例１】(甘肃天水中考)下列事件中,必 然事件是 (　　) A．抛掷１枚骰子,出现６点向上 B．两条直线被第三条直线所截,同位角 相等 C．３６６人中至少有２个人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数 解析:抛掷１枚骰子,可能出现６点向 上,也可能出现其他点数向上,所以 A 项中事件是随机事件．只有两条平行直 线被第三条直线所截,同位角才相等, 所以B项中事件是随机事件．因为闰年 有３６６天,有可能出现这３６６人的生日 一人占一天的情况,所以 C 项中事件 不是必然事件．对于 D 项,因为正实数 的绝对值是正数,０的绝对值是０,负 实数的绝对值是正数,所以实数的绝 对值一定是非负数,属于必然事件．故 选 D． 答案:D 4 　　判断事件的类别相对简单,只需 看在一定条件下该事件是一定发生、 一定不发生还是可能发生即可． 知识点二　用频率估计随机 事件发生的可能性的大小 在产生随机事件的试验过程中,虽然 每次试验的结果是随机的、无法预测 的,但随着试验次数的增加,事件发生 的频率会逐渐稳定到某一个数值附近． M  > M 因此,可以利用频率估计 随机事件发生的可能性的 大小． 　　获取频率稳定值的方法:为了获 得可靠的数值,可以通过集体的力量 把大家的试验数据累加起来使用． 【例２】下面是一个机器人做１２０００次抛 掷硬币游戏时记录并整理得到的硬币 正面朝上的频数、频率统计表: 抛掷次数 ２００ １０００ １２０００ 正面朝上的次数 １２４ ５１４５ ６０２４ 正面朝上的频率 ４７％ ４９％ (１)将表中空白处填写完整; (２)思考一下,如果你和同学一起做 １２０００次抛掷硬币游戏,你们记录的表 格会相同吗? (３)观察条形统计图２５．１Ｇ１,当抛掷次 数很多(多于１００００)时,出现正面朝 上的频率是否稳定? 图２５．１Ｇ１ １８１ 解:(１)６２％　４７０　１０５００　５０．２％ (竖排) (２)不一定,因为硬币正面朝上是随机 事件,正面朝上的次数不一定相同． (３)比较稳定,接近于５０％． 4 　　通过本题可以看出,只有在试验 次数很多时得到的频率值才趋于稳 定,有限的几次试验得到的频率值不 能表示随机事件发生的几率． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型一　随机事件和确定事件 【例１】小伟掷一枚质地均匀的正方体骰 子,骰子的六个面上分别刻有１至６的 点数．请考虑以下问题,掷一次骰子,观 察骰子向上的一面: (１)出现的点数是７,这是什么事件? (２)出现的点数大于０,这是什么事件? (３)出现的点数是４,这是什么事件? (４)你 能 列 举 与 事 件 (３)相 似 的 事 件吗? 审题关键:判断事件类型问题,首先要 明确事件的分类．根据事件是一定发 生、一定不发生还是可能发生,来判 定事件的类别．一定发生的是必然事 件;一定不发生的是不可能事件;可 能发生的是随机事件． 解:(１)不可能事件．􀀋 (２)必然事件． (３)随机事件． (４)能．如出现的点数是５．􀀌 􀀋正方体骰子六个面上分别刻有１至６ 的点数,都小于７． 􀀌与事件(３)相似的事件不止一个,如 出现的点数是６,出现的点数是２,等等． １．(辽宁沈阳中考)“射击运动员射击一 次,命中靶心”这个事件是 (　　) A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件 类型二　 用频率估计随机 事件发生的可能性的大小 【例２】研究“掷一枚图钉,钉尖朝下”这 一随机事件发生的可能性的大小,两 个小组用同一枚图钉做试验进行比 较,他们各做的５组试验的统计数据 如下: 掷图钉的次数 ５０ １００ ２００ ３００ ４００ 钉尖朝下 的次