22.1 一元二次方程-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第22章一元二次方程 22.1一元二次方程 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 知识点1 一元二次方程的定义 1.下列选项中是一元二次方程的是 ( ) A.2x2+x-3=0 B.x3十2=0 C.1+x2=0 D.2x2-3xy+4=0 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.若关于x的方程(a一1)x2十3x一2=0是一 元二次方程，则a的取值范围是 ( A.a≠0 B.a=1 C.a≠1 D.a为任意实数 【变式题】(2022一2023·南阳卧龙区期中) 已知关于x的方程(a一3)xa-1十x一1=0 是一元二次方程，则a的值是 ( A.-1 B.3 C.-1或3 D.都不对 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸱志 知识点2 一元二次方程的一般形式 3.一元二次方程x2一3x十1=0中，二次项系 数和一次项系数分别为 ( A.1,0 B.1,3 C.1,-3 D.一1，-3 4.一元二次方程2x2一(m十1)x十1=x(x一1) 化成一般形式后一次项的系数为一2，则m 的值为 ( A.-1 B.1 C.-3 D.2 学有鸿鹅志展翅任翱栩 志 5.(教材P9练习变式)将下列一元二次方程化 成一般形式，并指出其二次项系数、一次项 系数及常数项. (1)x(x-2)=3; (2)(x-1)(x+1)=(2x-1)2. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点3 一元二次方程的根 6.下列各数中，是方程2x2+5x=一3的根 的是 ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.(2022一2023·绵阳涪城区期中)若关于x 的方程x2+bx+6=0的一个根是3，则b的 值是 ) A.2 B.-3 C.4 D.-5 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 8.(2022·连云港中考)若关于x的一元二次 方程mx2+nx一1=0(m≠0)的一个根是1， 则m+n的值是 【变式题】(2022·资阳中考)若a是一元二 次方程x2十2x一3=0的一个根，则2a2十4a 的值是 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 知识点4 建立一元二次方程模型 9.(2022·重庆中考)学校连续三年组织学生 参加义务植树，第一年共植树400棵，第三 年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均 增长率为x,根据题意，下列方程正确的是 ( A.625(1-x)2=400 B.400(1+x)2=625 C.625x2=400 D.400x2=625 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 10.如图，将一块正方形空地划 m 出部分区域进行绿化，原空 20m 地一边减少了2m,另一边3m 减少了3m,剩余一块面积 为20m的矩形空地.设原正方形空地的边 长为xm,则根据题意，所列方程是 ,化为一般形式是 学有鸿鹅志展翅任翱用