专题03 三角函数-学易金卷：2023年高考真题和模拟题数学分项汇编（全国通用）

专题03 三角函数 （新课标全国Ⅰ卷）1．已知，则（    ）． A． B． C． D． （新课标全国Ⅰ卷）2．已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________． （新课标全国Ⅱ卷）3．已知为锐角，，则（    ）． A． B． C． D． （新课标全国Ⅱ卷）4．已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．    （全国乙卷数学（文）（理））5．已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（    ） A． B． C． D． （全国乙卷数学（文））6．若，则________． （全国甲卷数学（文）（理））7．已知为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 （全国甲卷数学（理））8．“”是“”的（    ） A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 （新高考天津卷）9．已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 1．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数图象的对称轴可以是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数是偶函数，且在上单调，则的最大值为（    ） A．1 B．3 C．5 D． 3．（2023·四川·模拟预测）设，，，则有（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河南开封·统考三模）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知（为常数），若在上单调，且，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数的部分图象大致形状是（    ） A．   B．   C．   D．   7．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）函数的部分图象如图所示，则（    ）    A．－2 B．－1 C．0 D． 8．（2023·河南驻马店·统考三模）已知函数将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，则（    ） A．为的一个周期 B．的值域为[-1，1] C．的图像关于直线对称 D．曲线在点 处的切线斜率为 9．（2023·河南驻马店·统考三模）已知则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2023·河南驻马店·统考三模）已知，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）的内角，，的对边分别为，，，且，，则下面四个选项中错误的是（    ） A． B． C． D．周长的最大值为3 12．（2023·河南驻马店·统考三模）已知A，B分别为双曲线的左、右顶点，P为该曲线上不同于A，B的任意一点，设，，的面积为S，则（    ） A．为定值 B．为定值 C．为定值 D．为定值 13．（2023·安徽安庆·安徽省桐城中学校考二模）已知，则（    ） A．－1 B． C． D． 14．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考二模）正割（Secant）及余割（Cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入，sec，csc这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义正割，余割．则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·四川成都·四川省成都市玉林中学校考模拟预测）设，则等于（    ） A．-2 B．2 C．-4 D．4 16．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）已知，若，则（    ） A． B． C． D． 17．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知为锐角，，，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023·天津武清·天津市武清区杨村第一中学校考模拟预测）数学中一般用表示a、b中的较小值，关于函数有如下四个命题： ①的最小正周期为；②的图像关于直线对称； ③的值域为；④在区间上单调递增. 其中真命题的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（2023·广东深圳·深圳中学校考模拟预测）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数，我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则（    ） A．在区间内有一个零点 B．在上单调递减 C．在区间内有最大值 D．的图象在处的切线方程为 20．（2023·河南·河南省实验中学校考模拟预测）已知函数，则下面结论错误的是（