第24章 解直角三角形 随堂反馈（打包10份）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

《名师测控》九年级数学HS(上) 照击 第24章 解直角三角形 24.1测量 学有鸿鹅志展翅任朝翔 典例●入 照击 【例】（教材Po1习题T2变式）如图，某测量 工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶 端E在同一直线上，已知此测量人员的头 顶距地面的长AB为1.6m,标杆的长为 3.2m,且BC的长为2m,CD的长为5m, 求电视塔的高. E 电 标杆 塔 D 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 针对训练 1.如图，有两棵树，一棵高8m,另一棵高 2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树 的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行 ( A.6 m B.8 m C.10m D.18m 2m 8 m 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 2.小敏想知道校园内一棵大树的高（如 图)，她测得DB=11m,DE=100cm, ∠C=45°，则树高AB为 m, 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 3.如图，为了估计河的宽度，我们可以在河 对岸选定一个目标点A,在近岸取点B, 使AB与河岸垂直，在近岸取点C,E,使 BC⊥AB,CE⊥BC,AE与BC交于点 D.已测得BD=30m,DC=10m,EC= 11m,求河宽AB. 学有鸿鹊志展翅任朝翔 照击 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》九年级数学HS(上) 照击 24.2 直角三角形的性质 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 知识梳理♪ (1)直角三角形的两个锐角 直角三角 (2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 (勾股定理)： 形的性质 (3)直角三角形斜边上的中线等于针边的 (4)在宜角三角形中，如果一个锐角等于 ,那么它所对的宜角边等于斜边的一半 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 典例厚入 【例】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， DE=4cm,D为AB的中点，DE⊥AC于 点E,∠A=30°，求AB和CD的长. B E 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 针树训练 1.直角三角形两条直角边长分别是6和8， 则斜边上的中线长为 () A.3 B.4 C.5 D.6 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 2.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A= 30°，DE垂直平分AC,交AB于点D,点 E是垂足，连结CD.若BD=2,则AC的 长是 A.43 B.23 C.4 D.8 学有鸿热志展湖任明用 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E 照击 是斜边AB的中点，D是AC的中点， DF∥EC,交BC的延长线于点F.求证： DF-TAB. B 学有鸿鹅志展翅任阳翔 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 照击 ∠A=15°，AB的垂直平分线与AB交于 点D,与AC交于点E,连结BE.若AE= 16,则BC的长为 B D E B (第3题图) (第4题图) 4.如图，BE,CF分别是△ABC的高，M为 BC的中点.若EF=4,BC=10,则 △EFM的周长是 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》九年级数学HS(上) 鸡鹅击 24.3 锐角三角函数 24.3.1 锐角三角函数 第1课时 锐角三角函数 学有鸿鹅志展翅任朝翔 照击 知识梳理 正弦 sinA=∠A的对边-a 斜边 B 斜边c 锐角三角函数 余弦 c0sA=∠A的邻边 -b ∠A的对边4 斜边 ■ A∠A的邻边bC 正切 tan A= ∠A的对边_a ∠A的邻边b 同角三角函数的关系 sin2Λ十cos2A=1 (1)已知锐角的某个三角函数值，求另外两个三角函数值，一般需要画出图 形，利用锐角三角函数的概念，设出参数，通过数形结合求解； 解题策略 (2)当题目中没有直角三角形时，可作高或垂线构造与所求角相关的直角三 角形 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 典例得入♪ 【例】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15, AC=9,求sinA和tanB的值. 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 针对训练 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 5,BC=3,则sinA的值是 B A. 3—4 B. 4 3 C. 35 D. 45 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC= 8,则cosB的值为 ( A多 c 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 12 13 则tanA的值是 A号 c 学有鸿鹅志展翅任朝翔 照击 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= 号AB=26,求△ABC的周长. B 学有鸿鹊志展翅任朝翔《名师测控》九年级数学HS(上) 照击 第2课时 特殊角的三角函数值 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸱鹄志 知识梳理 30° 45° 60° 图例 sin a 1 2 A 60 45 cos a 2 1 2 30 45 B B tan a 3 1 学有鸿鹊志展翅任朝翔 鸡击 针对训练 3.在△ABC中，|2cosA-1|+(√3-