15.1 数据的收集-【教材解读】2023秋八年级上册初二数学（华东师大版)

第１５章　数据的收集与表示　 １５．１　数据的收集


● 体验数据的重要性,明白利用数据说理是一种有 效的方法． ● 了解收集数据的过程和方法． ● 通过实例,了解频数、频率的意义,会计算频数和 频率． ● 体会数据在解决现实问题中的作用． 　　 J 知识点　数据的作用 ２０２２年２月４日,第２４届冬奥会在北 京开幕．冬奥会的举办给体育、文化、旅 游、基础设施建设等行业带来了大量的 就业机会．对近几届冬奥会拉动就业的 数据统计情况如图１５．１Ｇ１所示． 图１５．１Ｇ１ ２０２２年冬奥会为北京和张家口带来约 ６０万个就业机会,尤其是张家口．张家 口通过冬奥会带动产业升级发展,新 增就业机会超过２０万个． 数据可以帮助我们作出科学的分析, 实现从定性分析到定量分析． '. (１)收集到的数据要具有 代表性、真 实性． (２)对数据的分析要耐心细致,不能有 疏漏． (３)先从不同的角度分析数据,再综合 得出结论． 【例１】图１５．１Ｇ２反映了人学习结束后的 ２７１ 遗忘规律,请研究图形,思考: (１)人的遗忘有何规律? (２)针对这一规律,我们应如何安排复 习计划? 图１５．１Ｇ２ 解:(１)遗忘在学习之后立即开始,而 且遗忘的进程并不是均匀的．最初遗忘 速度很快,之后逐渐缓慢． (２)学习之后立即复习,越早越好． 4 　　数据有助于我们发现一些有趣的 现象或事实,进而帮助我们作出合理 的判断或预测． 知识点一　数据收集的过程 数据收集的过程: (１)明确调查问题———数据的用途; (２)确 定 调 查 对 象———数 据 收 集 的 范围; (３)选择调查方法———收集数据所采 用的方法; (４)展开调查———数据收集; (５)记录结果———数据整理; (６)得出结论———数据分析． '. (１)选择调查方法时,要考虑调查的可 操作性． (２)调查时要尊重被调查者的意愿． 【例２】为了更好地组织下午第４节课的 课外活动,作为体育委员的你,请调查 一下班里同学喜欢的体育项目,以便 活动前准备好运动器械．说明应经过哪 些步骤,应注意什么问题． 解:第１步:明确调查问题———喜欢哪 种体育项目． 第２步:确定调查对象———全班同学． 第３步:选择调查方法———实地调查法． 第４步:展开调查———向全班同学说 明学校允许开展的体育项目,然后向 每位同学展开调查． 第５步:记录结果． (１)设计表格: 项目 足球 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 人数 (２)以画“正”字的方式记录,最后统计 出结果． 第６步:分析结果,将全班同学合理分 组,以便使每位同学在下午第４节课 都能充分地活动． ３７１ 4 　　收集数据的步骤并不是唯一的, 可以根据实际情况进行适当的调整或 改进． 知识点二　频数和频率 频数:表示每个对象出现的次数． 频率:表示每个对象出现的次数与总 次数的比值(或百分比)． '. (１)频数和频率都能够反映每个对象 出现的频繁程度． (２)频数之和为试验的总次数,频率之 和为１． (３)频率除了与频数有关,还与总次数 有关,因此,频数大,其频率不一定大． 【例３】某商店１２月第一周五种不同品牌 牙膏的销售情况如下表所示: 牙膏品牌 A B C D E 售出支数 ６ ７ １８ ３４ １５ (１)A 品牌牙膏售出的频数是多少? 它的实际意义是什么? (２)D 品牌牙膏售出的频率是多少? 它的实际意义是什么? 解:(１)A品牌牙膏售出的频数是６,它 的实际意义是该商店１２月第一周 A 品牌牙膏销售量为６支． (２)D品牌牙膏售出的频率是 ３４ ６＋７＋１８＋３４＋１５×１００％＝４２．５％ , 它的实际意义是 D品牌牙膏的销售量 在第一周的销售总量中占４２．５％． 4 频数和频率的关系: (１)频率＝频数÷总数． (２)频数＝频率×总数． (３)总数＝频数÷频率． (４)各频数之和为总数,各频率之和等 于１． 类型一　设计调查方案 【例１】你想知道现在农村利用新能源的 现状和开发潜能吗? 请你设计一个调 查方案,然后加以总结． (１)你的调查问题是 　． (２)你的调查对象是 　． (３)你打算采用的方法是 　． (４)你 打 算 向 调 查 对 象 提 什 么 样 的 问题? 　 　． (５)对你的调查结果你打算如何处理? 　 　． 审题关键:解答此类问题时,先明确调 查的问题和对象,再确定问卷的设 ４７１ 计方法及结果的呈现形式． 解:(１)农村利用新能源的现状和开发 潜能 (２)不同年龄段的村民 (３)民意调查法、实地调查法 (４)使用新能源有什么方便和不便 之处;使用新能源是省钱了,还是花 费更大了 (５)写调查报告,呈交有关部门,以 引起人们的重视 (１)上面的活动步骤并不唯一,可根 据实际需要进行