22.3.2 利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第2课时 利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 基础过关 知识点1 利用一元二次方程解决平均变 化率问题 1.某种原价为289元的药品连续两次降价后 为256元，设平均每次降价的百分率为x,则 下面所列方程正确的是 ( A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 2.(2022·南通中考)李师傅家的超市今年 1月盈利3000元，3月盈利3630元.若从 1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同， 则这个平均增长率是 ) A.10.5% B.10% C.20% D.21% 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 3.为满足师生阅读需求，某校图书馆的藏书量 不断增加，2020年年底的藏书量为5万册， 2022年年底的藏书量为7.2万册. (1)求该校这两年藏书的年平均增长率； (2)假设2023年该校藏书的年平均增长率 与前两年相同，请你预测到2023年年 底，该校的藏书量是多少. 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 解：(1)设该校这两年藏书的年平均增长率为x. 根据题意，得5(1+x)2=7.2, 解得x1=0.2=20%,x2=一2.2（不合题意，舍去）. 答：该校这两年藏书的年平均增长率为20%. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 知识点2 利用一元二次方程解决利润 问题 4.某超市销售一种饮料.平均每天可售出100 箱，每箱利润12元.为了扩大销售，增加利 润，超市准备适当降价.据测算，若每箱降价 1元，每天可多售出20箱.若要使每天销售 饮料获利1400元，设每箱降价x元，则根据 题意可列方程为 ( A.(12-x)(100+20x)=1400 B.(12+x)(100+20x)=1400 C.(12-x)(100-20x)=1400 D.(12+x)(100-20x)=1400 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 5.超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天 销售500kg.经市场调查发现，若每千克涨 价1元，则日销售量减少20kg.若超市要保 证每天盈利6000元，则每千克应涨价 元 学有鸿鹅志展翅任翱用 鹄陆 6.(2022一2023·驻马店上蔡县期中)某特产 专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按 每千克60元出售，平均每天可售出100kg, 后来经过市场调查发现，每千克核桃的售价 每降低1元，则平均每天的销售量可增加 20kg.设每千克核桃应降价x元. (1)降价后，每千克核桃获利 元，平均 每天可售出 kg核桃（用含x的代 数式表示)； (2)该专卖店打算尽快降低这种核桃库存的 同时，平均每天仍获利2880元，那么每 千克核桃应降价多少元？ 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 解：(1)(20一x)(100+20.x) 学有鸿鹄志展翅任翱翔