第2章 有理数 本章综合检测-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（华东师大版)

３．转化思想 将所要研究和解决的问题转化为另一 个较容易解决的问题或已经解决的问 题,也就是把“新知识”转化为“旧知 识”,把“未知”转化为“已知”,把“复杂” 问题转化为“简单”问题．在本章中处处 都体现着这种思想,如比较两个负数的 大小,转化为比较它们的绝对值;有理 数的减法转化成有理数的加法;有理数 的除法转化成有理数的乘法等． 例９比较大小:－ ９ １０　　　　－ １１ １０． 解析:因为 － ９ １０ ＝ ９ １０ ,－ １１ １０ ＝ １１ １０ ,且 ９ １０＜ １１ １０ , 所以－ ９ １０＞－ １１ １０． 答案:＞  　　利用转化思想可将“复杂”问题转 化为“简单”问题,把“陌生”问题转化为 “熟悉”问题来解决． ４．逆向思维 逆向思维是一种用与传统习惯相反的 方法来思考问题,从而找到解题途径的 数学思维方式．通过逆向思考问题,逆 向使用公式、法则等,从而合理巧妙地 解题． 例１０用简便方法计算:(－３)× ( － １ ４ ) ＋ ０．２５×２４．５＋ ( －５ １ ２) × (－２５％)． 审题关键:先认真观察式子结构,通过分 析发现 １ ４ ,０．２５,２５％的值是相同的． 解:原式＝３× １ ４＋ １ ４×２４．５＋５ １ ２× １ ４＝ (３＋２４．５＋５ １ ２ ) × １ ４＝３３× １ ４＝ ３３ ４＝ ８ １ ４． " 　　有些计算在运用逆向思维之后, 可更容易运用运算律,从而达到简化 计算的目的． 本章综合检测 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．(广东广州中考)中国人很早开始使用 负数,中国古代数学著作«九章算术»的 “方程”一章,在世界数学史上首次正式 引入负数,如果收入１００元记作＋１００ 元,那么－８０元表示 (　　) A．支出２０元 B．收入２０元 C．支出８０元 D．收入８０元 ２．－|－２|的倒数是 (　　) A．２ B． １ ２ C．－ １ ２ D．－２ １０１ ３．如图２Ｇ２所示,数轴上A,B 两点分别 表示有理数a,b,则下列四个数中最大 的一个数是 (　　) 图２Ｇ２ A．a B．b C． １ a D． １ b ４．若(a－５)２＋|b＋４|＝０,则(a＋b)２０２１的 值是 (　　) A．０ B．１ C．－１ D．２０２１ ５．下列说法中正确的是 (　　) A．平方等于它本身的数只有０ B．立方等于它本身的数只有±１ C．绝对值等于它本身的数是非负数 D．倒数等于它本身的数有０,１,－１ ６．下列各组数中,互为相反数的一组是 (　　) A．－ ７ ８ 与－ ７ ８ B．－ ７ ８ 与－ ８ ７ C．－ ７ ８ 与 ７ ８ D．－ － ７ ８ 与＋ ( － ７ ８) ７．(浙江绍兴中考)某自动控制器的芯片, 可植入２０２０００００００粒 晶体管,这个 数字２０２０００００００用科学记数法可表 示为 (　　) A．０．２０２×１０１０ B．２．０２×１０９ C．２０．２×１０８ D．２．０２×１０８ ８．下列说法中正确的是 (　　) A．近似数６百和近似数６００的精确度 是相同的 B．近似数１．５０精确到十分位 C．数０．０８９５精确到千分位得近似数 ０．０８ D．数０．０６９５精确到千分位得近似数 ０．０７０ ９．－２３－(－３)３×(－１)２－(－１)３ 的结 果为 (　　) A．－３０ B．０ C．－１ D．２０ １０．某种细胞开始有２个,１小时后分裂 成４个并死去１个,２小时后分裂成６ 个并死去１个,３小时后分裂成１０个 并死去１个􀆺􀆺按此规律,５小时后 细胞存活的个数是 (　　) A．３１ B．３３ C．３５ D．３７ 二、填空题(每小题５分,共３０分) １１．甲地下午５:００的气温为－７℃,到了 夜间１１:００,气温又下降了６℃,则夜 间１１:００的气温是　　　　． １２．若|a|＝３,|b|＝２,且a＞b,则a＋b的 值为　　　． １３．如图２Ｇ３,将点A 先向右移动１８个单 位长度,再向左移动１２个单位长度, 那么终点所表示的数是　　　　． 图２Ｇ３ １４．绝对值大于５,且不大于１０的负整数 的和为　　　　． １５．计算(－３)× １ ３÷ ( － １ ３ ) ×３的结果是 　　　　． １６．有若干个数,第一个数记为a１,第二 个数记为a２,第三个数记为a３􀆺􀆺第 n 个数记为an,若a１＝－ １ ２ ,从第二个 数起,每个数都等于“１与它前面的数 ２０１ 的差的倒数”,试计算a２＝ 　　　　, a３＝　　　　,a４＝　　　　,a２００＝ 　　　　,a２０２１＝　　　　． 三、解答题(共４０分) １７．(５分)用简便方法计算: ９９９ ７ ９÷ ( －１ １ ９) －３． １８．(１５分)计算: