专题07 数轴上的点表示的数与绝对值的化简问题-2023-2024学年七年级数学上学期期末必刷题型专题训练（华东师大版）

07数轴上的点表示的数与绝对值的化简问题 1．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 2．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|-|a+b|+|c-a|+|b|． 3．已知：b最小的正整数且a、b满足，试回答问题． (1)请直接写出a、b、c的值．______，______，______． (2)a、b、c对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）．    4．（1）先化简，再求值：，其中 （2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：化简：． 5．a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)求_______ (2) 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：； 6．有理数、、在数轴上的位置如图所示． 化简： 7．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．    8．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d． （1）当ab＝﹣1，则d＝　　． （2）若|d﹣2a|＝7，求点C对应的数． （3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|． 9．已知在数轴上的位置如图． (1)______，______，______（请用“”“”填空）． (2)化简． 10．已知有理数在数轴上的位置， (1)_________0；_________0；_________0；（用“”填空） (2)试化简 11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简代数式：． 12．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简 13．已知，，在数轴上的位置如图所示，且． (1)填空：________0； _______0；_______0． (2)化简：． 14．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，其中|n|＞|m|，据此回答以下问题： （1）填空（填写“＞”、“＜”或“＝”）m+n　　0，n﹣m　　0． （2）化简：|m+n|﹣|n﹣m|． 15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)由图可得：0，0，0（填）； (2)结合（1）化简：．    16．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简．    17．有理数，，，在数轴上的位置如图所示． (1)在横线上填“”或“”：，． (2)化简：． 18．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且．    (1) _______0， _______0， ______0（请用“”或“”填空）； (2)化简：． 19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简． 20．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c． （1）比较大小：a－b　 　0 ，a＋c　 　，c－b　 　0．（填“＞”、“＜”或“＝”）； （2）化简：|a－b|－|a＋c|＋|c－b|． 21．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简． 22．有理数、、在数轴上的位置如图：    (1)用“”或“”填空：　　，　　，　　． (2)化简：． 23．如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|． 24．如图，数轴上有a、b、c三点． (1)_______0； _______0； ______0（填“<”“>”或“=”）． (2)化简：． 25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， （1）判断a﹣b　 　0，a﹣c　 　0，b﹣c　 　0； （2）化简|a﹣b|＋|a﹣c|﹣|b﹣c|． 26．已知有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示．化简：．    27．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．    (1)填空：a_____0；b_____0；_____0；_____0；（用“>”或“<”或“=”填空） (2)化简代数式：． 28．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示：    (1)填空（填“”、“”或“”）：a0；b0；； (2)化简：． 29．已知在数轴上对应的点如图所示．    (1)在数轴上标出、对应的点． (2)用“>”或“<”填空．______，______0． (3)化简 30．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示    (1)用“、、”填空． ________0，________0，________0 (2)化简：． 31．已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．    (1)若，，计算的值； (2)化简． 32．有理数、、在数轴上的位置如图．    (1)判断正负，用“”或“”填空：；． (2)化简：． 33．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上标出，的位置；并比较，，，的大小； (2)化简式