2.14 近似数＆2.15 用计算器进行计算-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（华东师大版)

２．１４　近似数 ２．１５　用计算器进行计算


● 了解准确数与近似数的意义． ● 对于给出的近似数能说出它精确到哪一位,并能按照指 定的精确度对一个数进行四舍五入取近似值． ● 了解计算器的功能和操作方法,初步认识计算器的功 能键． ● 能用计算器进行简单的加、减、乘、除、乘方及混合运算． 　 J 知识点一　准确数与近似数 准确数 与实际完全符合的数叫做准确数．例 如,某校初中部有３８个教学班,其中 七年级有１３个班,每班均有５０人．这 里的３８,１３,５０都是准确数．   > M 近似数 与实际非常接近的数叫 做近似数．近似数主要是 从计算和度量中产生出 来的,如 计 算 １０÷３ 时,得 近 似 商 ３．３３． 【例１】下列各题中的数据,哪些是准确 数? 哪些是近似数? (１)某本字典共有１２３４页; (２)我们班有４７人,买门票大约需要 ８００元; (３)小红测得数 学 书 的 长 度 是 ２６．０ 厘米． 解:(１)１２３４是准确数． (２)４７是准确数,８００是近似数． (３)２６．０是近似数． 4 近似数主要是从测量和估计中得 到的． 知识点二　精确度 将 １１ ７＝１．５７１４２８ 􀆺按照四舍五入法 求值． (１) １１ ７≈２ (只取整数,即精确到个位); (２) １１ ７≈１．６ (取１位小数,即精确到十 分位); １９ (３) １１ ７≈１．５７ (取２位小数,即精确到百 分位)． 一般地,一个近似数四舍五入到某一 位,就说这个近似数精确到那一位． " (１)一个近似数要求精确到哪一位,只 要从它的下一位四舍五入即可,不能 连续从末位向前四舍五入．例如,将数 ３．０２４６精确到百分位,应从４开始四 舍五 入 得 ３．０２,而 不 是 从 ６ 开 始 得 ３．０３． (２)近似数３．０和近似数３．００的意义 不同,因为它们的精确度不同．  近似数的取值范围:如果数 M 精 确到十分位后的近似值是３．３,那么数 M 的取值范围是３．２５≤M＜３．３５． 确定精确度 【例２】下列由四舍五入法得到的近似数 各精确到哪一位? (１)３８２００;　 　(２)０．０４０; (３)２０．０５０００;　(４)４×１０４; (５)６．４０×１０５;　(６)１．８亿． 解:(１)３８２００精确到个位． (２)０．０４０ 精确到 千 分 位 (即 精 确 到 ０．００１)． (３)２０．０５０００精确到十万分位(即精确 到０．００００１)． (４)４×１０４ 精确到万位． (５)６．４０×１０５ 精确到千位． (６)１．８亿精确到千万位． 4 特殊数的精确度的确定 近似数 的形式 精确度 小数 最后 一 位 数 字 所 在 的 数 位,如 ３．１００精确到千分位 含文字 单位 最后一位数字(连同文字单位) 所在的数位,如６．５万,最后一 位数字“５”所在的数位(必须连 同文 字 单 位)在 万 位 的 下 一 位 上,即千位,所以精确到千位 科学记 数法 将a×１０n 还原成原数后,a 中 最后一位数字在哪个数位,就精 确到哪个数位 取近似数 【例３】用四舍五入法,按括号中的要求 对下列各数取近似数: (１)０．９５６２(精确到百分位); (２)０．１０３５８(精确到０．００１); (３)４８９９６０(精确到千位); (４)２．３６１×１０６(精确到万位)． 解:(１)０．９５６２≈０．９６． (２)０．１０３５８≈０．１０４． (３)４８９９６０≈４．９０×１０５． ２９ (４)２．３６１×１０６≈２．３６×１０６． 4 (１)取某一个数的近似数时,看精确到 的数位的下一位上的数,采取四舍五 入法; (２)取较大的数的近似数时,结果通常 用科学记数法表示． 知识点三　特定情形下取近似数 的方法:“进一法”和“去尾法” “进一法”,即把某一个数保留到某一 指定的数位时,只要后面的数不是０, 就在保留的最后一位数字上加１． “去尾法”,即把某一个数保留到某一 指定 的 数 位 为 止,后 面 的 数 全 部 舍去． 【例４】小强的妈妈要将２．５千克的香油 分装到一些玻璃瓶里,如果每个玻璃 瓶最多只能装０．４千克,问:需要多少 个玻璃瓶? 解:２．５÷０．４＝６．２５≈７(个)． 答:需要７个玻璃瓶． 4 选择“进一法”或“去尾法”要根据 具体问题确 定．本 例 若 用“四 舍 五 入 法”应为６个,则不能装下所有香油, 所以只 能 用“进 一 法”,准 备 ７ 个 玻 璃瓶． 知识点四　计算器的基本 功能键简介 基本键 (１)ON开机键,按此键则接通电源． (２)SHIFT AC(OFF)关机键,按这 两个键断开电源． (３)DEL删除一个字符键．将光标移 至所要删除的字符右侧,按此键可以 删