作业6-【快乐暑假·中学生】2023年八年级数学假期作业（人教版）

快乐暑假 八年级人教数学 作业六 核心速览 定义：有一个角是直角的平行四边形 四个角都是直角，对角线相等且互相平分 性质 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形 三个角都是直角的四边形是矩形 判定对角线相等的平行四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 定义：有一组邻边相等的平行四边形 性质：四条边都相等，对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 特殊的 四条边相等的四边形是菱形 菱形 判定 一组邻边相等的平行四边形是菱形 行 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 薨 面积：菱形的面积等于底×高，等于两对角线长乘积的一半 定义：一组邻边相等的矩形或有一个角是直角的菱形 四条边都相等，四个角都是直角 性质 对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 判定 对角线相等的菱形是正方形 对角线 对角线互相垂直的矩形是正方形 轻松演练 1.下列四边形中，不是矩形的是………………………………( A.四个角都相等的四边形 B.一组对边平行且对角线相等的四边形 C.有三个角是直角的四边形 D.对角线互相平分且相等的四边形 18 月日星期天气 快乐暑假 2.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是 A.四边形ABCD是平行四边形 B.AC⊥BD C.△ABD是等边三角形 D.∠CAB=∠CAD D 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，在正方形ABCD中，AB=12cm,对角线AC,BD相交于O,则△ABO的周长 是……() A.(12+12√2)cm B.(12+6√2)cm C.(12+√2)cm D.(24+6√2)cm 4.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，AC=12,F是DE上一点，连接AF, CF,DF=1.若∠AFC=90°，则BC的长度为 A.12 B.13 C.14 D.15 5.如图，直线1过正方形ABCD的顶点B,点A,C至直线1的距离分别为2和3，则此正方 形的面积为 4444*04404400044444……44…4444…0( A.5 B.6 C.9 D.13 D D B F B 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图是一块矩形场地ABCD,长AB=102m,宽AD=51m,从A,B两处入口的小路宽 都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪，则草坪面积为…() A.5050m B.4900m C.5000m D.4998m 7.如图，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一个动点，点M,N分别是AB,BC 边的中点，MP十NP的最小值是……………() A.2 B.1 C.2 19 快乐暑假 八年级人教数学 8.如图甲，将一块正方形木板按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副 七巧板.用这副七巧板拼成如图乙所示的图案，则图中阴影部分的面积是整个图案面积 的…() A.、1 2√2 B c.7 0.8 B 第8题图 第10题图 第12题图 9.在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O,在不添加任何辅助线的前提 下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 10.如图，线段BC为等腰三角形ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点 O,若OD=2,则AC= 11.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2，则菱形的面积是 12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的 延长线上.若∠CAE=15°，则AE= 13.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,AE平分△BAC的外角， 且∠AEB=90°.求证：四边形ADBE是矩形. B 20 月日星期一天气 快乐暑假 14.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,O为对角线BD的中点，过点O作OE⊥ AB,垂足为E. (1)求∠ABD的度数. (2)求线段BE的长. 60 能力展现二 15.如图，在矩形ABCD中，AD=6,CD=8,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形 ABCD的边AB,CD,DA上，AH=2,连接CF. (1)当DG=2时，求证：四边形EFGH是正方形. (2)当△FCG的面积为2时，求CG的值， 假期乐园 快跑冠军—猎豹 猎豹是陆地上奔跑速度最快的四脚动物，那么它究竟能跑多快呢？据科学家们 反复测定，它的最高时速可以达到113千米，连擅长奔跑的非洲羚羊都会被甩在后 面.在疾奔之时，猎豹的前肢和后肢分别向不同的方向伸展，好像展开的翅膀，在地 面上快速飞行，真不愧是“快跑冠军” 21月日星期天气 快乐暑假 理，得∠BAC=90. 12.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， .∠BAD=180°