作业5-【快乐暑假·中学生】2023年八年级数学假期作业（人教版）

月日星期 天气 快乐暑假 作业五 核心速览工 定义：两组对边分别平行的四边形 性质：对边相等，对边平行，对角相等，对角线互相平分 平 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 边 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 边判定 角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形 三角形的中位线：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 轻松演练 1.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是… A.2:1:1:2 B.2:2:1:1 C.1:2:1:2 D.1:1:2:2 2.如图，在□ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则□ABCD的周长 为…( ) A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm A D B B E 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，∠B=30°.现将△ADE沿DE折叠， 点A落在三角形所在平面内的点为A',则∠BDA'的度数为…( A.1009 B.120 C.130 D.140 4.如图，在□ABCD中，E,F分别是边BC,AD上的点，有下列条件： ①AE∥CF:②BE=FD:③∠1=∠2；④AE=CF 若要添加其中一个条件，使四边形AEC℉是平行四边形，则添加的条件可以是·( A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 15 快乐暑假 八年级人教数学 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°，BC=4,BE= ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为… A.6 B.12 C.20 D.24 E A B 6.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20.今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD,CB重合)形成一个对称图形戊，如 图2所示.则图形戊中的四边形两对角线长度和为 A(C)〈戊 >(B)D 图1 图2 A.29 B.26 C.24 D.25 7.如图，在□ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于 点H,则∠BHF= 度 M B E D B 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，在△ABC中，M,N分别是AB和AC的中点，连接MN,点E是CN的中点，连接 ME并延长，交BC的延长线于点D.若BC=4,则CD的长为 9.如图，在□ABCD中，∠BAD=120°，连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E 作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是 10.如图，在□ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证：DE=BF. 月日星期一天气 快乐暑假 11.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中点，AD= BC,∠PEF=20°，求∠PFE的度数. A 能力展现 12.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长 线于点E (1)求证：BE=CD (2)若BF恰好平分∠ABE,连接AC,DE,求证：四边形ACED是平行四边形. 假期乐园 巧算薪资 假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：A.工资 以年薪计，第一年为40000元，以后每年加8000元；B.工资以半年薪计，第一个半 年为20000元，以后每半年增加2000元.你选择哪一种方案？为什么？答案：第二 种方案要比第一种方案好得多月日星期天气 快乐暑假 理，得∠BAC=90. 12.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， .∠BAD=180°-∠BAC=90° ∴.AD∥BC,AB=CD, 在Rt△ABD中，由勾股定理，得 ∴.∠DAE=∠AEB, AD=√BD-AB=√40-24=√1024 :AE平分∠BAD, =32(km). '.∠BAE=∠DAE, 24十40-32=32(km). .∠BAE=∠AEB. 所以公路修通后从A镇去D镇比原来缩 ∴.BE=AB,∴.BE=CD 短路程32km. (2)·BE=AB,BF平分∠ABE, 作业五 ∴.AF=EF, 1.C2.D3.B4.B5.D6.B 在△ADF和△ECF中， 7.618.29.1 I∠DAE=∠AEB. AF=EF, 10.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∠AFD=∠EFC, .AD=CB,AD∥BC, ∴.△ADF≌△ECF(ASA). .∠ADE=∠CBF, ∴.DF=CF, ,AE⊥BD,CF⊥BD, 又，AF=EF, ∴.∠AED=∠CFB=90°， ∴.四边形ACED是平行四边形. 在△ADE和△CBF中， 作业六 ∠AED=∠CFB, 1.B2.C