作业3-【快乐暑假·中学生】2023年八年级数学假期作业（人教版）

月日星期一天气 快乐暑假 作业目 核心速览工 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 定理内容 表示方法：在Rt△ABC中，设∠C=90°，∠C,∠A,∠B所对的边分别为 c,a,b,则c,a,b满足关系式：a十b=c 勾 a+b2=c2 定 ①勾股定理a2=c2-b 勾股定理的应用 b2=c2-a2 ②利用面积证明勾股定理 ③利用勾股定理求以直角三角形三边为边长的正方形面积 轻松演练 1.在△ABC中，∠A=90°，则下列式子不成立的是 …( A.BC2=AB*+AC B.AB*=AC+BC C.AB:=BC2-AC2 D.AC=BC2-AB 2.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，如果EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面 积为 A.5 B.3 C.5 D.5 D 西O B E 南 第2题图 第3题图 3.如图，在水塔O的东北方向15m处有一抽水站A,在水塔的东南方向8m处有一建筑 工地B,在AB间建一条直水管，则水管的长为 A.7 m B.12m C.17m D.22m 4.直角三角形两直角边长分别为5和12，斜边上的高h为 A.6 B.8.5 c沿 D. 快乐暑假网 八年级人教数学 5.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3，则最大正方形E的面积是…() A.13 B.26 C.47 D.94 E 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，一棵大树在离地面3m,5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树 顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是…( A.9 m B.14m C.11m D.10m 7.如图，王大伯家屋后有一块长12m、宽8m的长方形空地，他在以长BC为直径的半圆 内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可 以选用 A.9 m B.7 m C.5 m D.3 m 8.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm、高8cm的装满水的无盖圆柱形水杯中， 设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm,则h的取值范围是…………( A.h≤15cm B.h8 cm C.8cm≤h≤17cm D.7cmh≤16cm 9.若实数m,n满足m一3十√n一4=0，且m,n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三 角形的斜边长为 10.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成 的，若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得 到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 图 图2 8 月日星期一天气 快乐暑假 11.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 步路（假设2步为1m),却踩伤了花草 5cm 3 m 人“路” 4m 4cm p 第11题图 第12题图 12.如图，长方体的底面是宽为2cm,长为4cm的长方形，高为5cm.若一只蚂蚁从点P 开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm. 13.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点. (1)在图1中，以格点为端点，画线段MN=√I3. (2)在图2中，以格点为顶点，画正方形ABCD,使它的面积为10. 图1 图2 14.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC=20,CD=12,BD=9.求△ABC的面积. 快乐暑假 八年级人教数学 能力展现 15.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP= 160m.若拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，则拖拉机在公路MN上 沿PN方向行驶时： (1)学校是否会受到噪声影响？ (2)如果不受影响，请说明理由：如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校 受影响的时间为多少秒？ M 假期乐园 木桶原理 一只木桶能装多少水，完全取决于它最短的那块木板.这就是说在任何一个组 织中，构成组织的各个部分往往是优劣不齐的，而劣势部分往往决定整个组织的水 平，木桶定律讨论的是组织中的破坏力量，最短的木板却是组织中有用的一个部分， 只不过比其他部分差一些，你不能把它们当成烂苹果扔掉量月日星期 天 快乐暑假 参考答案 作业一 8.解：(1)原式=32 10 1.B2.C3.D4.C5.B6.A 7.x≤2且x≠-18.2m-10 (2)原式=-3√3. 9.解：(1) 81y=V81y=9Vy=3y 9.解：(1)周长 W36.x2 号+6+2， √36.x (2)-25@=-2X52=-2. 2元+3√x+2x=7√ 52 52 (2)当x=4时，周长=7×4=14.（答