作业2-【快乐暑假·中学生】2023年八年级数学假期作业（人教版）

快乐暑假 八年级人教数学 作业日 核心速览工 公式va·√b=Wab(a≥0，b>≥0) 乘法 逆用√ab=va·b(a≥0，b≥0) 二次根式的乘除 公式ya a(a≥0，b>0) 式 除法 a=a(a≥0，b>0) 运算 逆用、万 二次根式的加减：①将二次根式化成最简二次根式；②合并同类二次根式 ①先乘方；②再乘除；③最后算加减，有括号的先算括号里面的； 二次根式的混合运算 ④运算律、法则以及乘法公式都适用 轻松演练 1.下列计算正确的是 A.3+√7=10 B.3+√7=37 C.3X/7=/21 D.2√7-2=7 2.等式、x-2 =Vr 成立的条件是 x-2 A.x≠2 B.x≥0 C.x>2 D20 3.计算5 -2√45)÷(-√5)的结果为 A.5 B.-5 C.7 D.-7 4.式子m√m十6m -5m2 的值是 N m A.正数 B.负数 C.非负数 D.可为正数也可为负数 1 5.如果等腰三角形的两边长分别为v⑧和6√2，那么这个三角形的周长为 …( A.8√2或7√② B.72 C.5√2或6√2 D.82 月日星期天气 、 快乐暑假 6.计算（√18一√⑧）×2的结果是 7.已知a与b满足关系式a-3√101+-4√2b+8=0,则代数式ab的值为 √12 8.计算： )22x3÷5V2. 4 (2)(-2)×6+3-2-(2). 2 9已知一个三角形的三边长分别为号x6,原， (1)求它的周长（要求结果化简） (2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 5 快乐暑假 八年级人教数学 能力展现 10.已知a=2十5，b=2-√5，求下列式子的值： (1)ab+ab2.(2)a2-3ab+b2. 11.先阅读，再解决问题： 求√3+√5+√3-5的值. 解：设x=V3+√5+√3-√5. 两边平方，得x2=(W3+√5)2+(W3-√5)2+2W(3+√5)(3-√5)， 即x2=3+√5+3-5+4，x2=10,∴.x=士√10 :V3+5+√3-5>0，∴.W3+5+√3-√5=√10. 请利用上述方法，求√4-√7一√4十√7的值 假期乐园 数的演变 数的演变具有悠久的历史，从史前时期的“结绳记事”开始就有了自然数，随着 生产、生活的需要，又产生了分数.人们发现很多数量具有相反的意义，这就需要用 负数来表示，正整数、负整数和零统称为整数，如果再加上正分数和负分数，就统称 为有理数量月日星期 天 快乐暑假 参考答案 作业一 8.解：(1)原式=32 10 1.B2.C3.D4.C5.B6.A 7.x≤2且x≠-18.2m-10 (2)原式=-3√3. 9.解：(1) 81y=V81y=9Vy=3y 9.解：(1)周长 W36.x2 号+6+2， √36.x (2)-25@=-2X52=-2. 2元+3√x+2x=7√ 52 52 (2)当x=4时，周长=7×4=14.（答案不 x-30, 10.解：根据题意，得 解得x=3. 唯一) 3-x≥0， 10.解：a=2十√5，b=2-√5， 当x=3时，y=一4. ∴.ab=(2+√5)(2-5)=22-(5)2=-1， .(x+y)202=(3-4)3028=1. a+b=2+√5+2-5=4. 11.解：若a<1,则原式=1一a十3-a=4-2a >2: (1)a2b+ab=ab(a十b)=-1×4=-4. 若1≤a≤3，则原式=a一1十3-a=2: (2)a2-3ab+b=(a十b)2-5ab=4-5× 若a>3,则原式=a-1十a一3=2a-4>2, (-1)=16+5=21. ,a的取值范围为1≤a≤3. 1L.解：设x=√4-√7-√4十√7， 12.解：a=-a, 两边平方，得2=(W4-√7)+（√4+7） .a≤0，则a-2<0,1-a>0, 2W(4-7)(4+√7)， .原式=2-a十1-a十2a=3. 13.解：乙的答案正确. 即x2=4-√7+4+7-6， ,x=3,∴.1-x<0.又(1-x)7>0, 可得x2=2,x=土2 .1-x)2=x-1, ,√4-7-√4+7<0 而不是√(1-x)产=1一x, √4-7-V4+7--2. .乙的答案是正确的，甲的答案是错误的. 作业三 作业二 1.B2.B3.C4.D5.C6.D7.D 1.C2.C3.A4.B5.A 8.C 6.27.215 9.5或410.7611.412.13 53