作业11-【快乐暑假·中学生】2023年八年级数学假期作业（北师大版）

月日星期天气 快乐暑假 作业十 轻松演练 1.如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有… 96 55 22 52 (1) (2) (3) (4) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.下列说法正确的是 4…t4404444………+4…4t小…。…。( A.全等的两个图形成中心对称 B.能够完全重合的两个图形成中心对称 C.旋转后能重合的两个图形成中心对称 D.旋转180°后能重合的两个图形成中心对称 3.如图，将下面的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是……( 4.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是… A.点A与点A'是对称点 B.BO=B'O C.AB∥A'B D.∠ACB=∠CA'B 5.把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，这个图形叫做 这个点就是它的 6.补全图形，使其分别关于点O成中心对称. 0 图(1) 图(2) 21 快乐暑假 八年级北师数学 7.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm,以AC的中点O为旋转中心，把这个 三角形旋转180°，点B旋转至B'处，求B'与B之间的距离. 能力展现 8.如图()，四边形ABCD的面积被过其对称中心的直线l平分吗？利用此图得到的启 示，试作一条直线，使其将图(b),(c)分成面积相等的两部分。 (a】 (b) (c) 9.阅读理解题： 如图，石头A和石头B相距80cm,且关于竹竿I对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm、 距石头A60cm的P,处，按图中顺序循环跳跃 竹竿 从，点P以A为对 从，点P以为对 称中心跳至点P 称轴跳至点P 石头B 石头A P 从点P以1为对 从点P以B为对 称轴跳至，点P 称中心跳至点P (1)请你画出青蛙跳跃的路径. (2)青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距 cm,与竹竿l相距 cm. 假期乐园 中国现代第一位数学博士 中国现代第一位数学博士叫胡明复，1891年5月出生在江苏无锡，14岁时考入上 海商业学校，后就读于南京高等商业学堂，成绩优异.他19岁时考取第二批公款留美 生，入康奈尔大学攻读数理课程.23岁那年，进入著名的哈佛大学研究生院，专攻数 学.26岁时，他的博士论文《具有边界条件的线性积分—微分方程》通过答辩，被授 予博士学位，成为该校中国留学生中的第一位博士，同时也成为中国现代的第一位数 学博士.他的这篇博士论文于1917年发表在《美国数学会会刊》上，这也是中国第一篇 有关现代数学的论文快乐暑假 八年级北师数学 8.解：(1)作图如下： 9.解：(1D) (2)6050 假期自测一 (2)点A,的坐标是(3,5)，点B1的坐标是(1,3)，点C的 1.C2.D3.D+.C5.B6.A7.C8.C9.B10.C 坐标是(4,1)」 11.>12.-34<513.1214.315.x<216.13 作业十 17.60°18.①③⑤ 1.C2.C3.C 19.解：已知：如图，l1∥l2,山，l2都被所哉 4.(1)点0A',B.OA (2)3∠A0A',∠BOB,∠COC 5,解：（答紫不唯一）(1)可以看作是由正方彩ABCD通过羲 转而得到的.(2)连接AC.G文于点O.,点O为裁转中心， ∠A(OE为旋转角.画图略.(3)点A,B,C,D移到的位置依 求证：∠1+∠2=180°. 次是点E,F,G.H 证明：级设∠1十∠2≠180 6.解：∠ACD=∠BCE,AC=DC.BC=EC 4∥∴∠1=∠3. 7,解：：∠A0B=90,∠B=30°..∠A=60 :∠1+∠2≠180 又，0A=OA': ∴∠3十∠2≠180，这和部补角的定叉矛盾 ,△A0A是等边三角形 ∴.假设∠1+∠2≠180不成立. ∠40A'=60,即旋转角g为60 ·∠1+∠2=180 作业十一 20.解：(1)'△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合 1.C2.D3.D4.D A为顶点， 5.中心对称图形对称中心 ,旋转中心是点A 6 根据就转的性质可知∠CAE=∠BAD=18O'一∠B ∠ACB=150°， B'- 0 .旋转的度数是150 (2)由(1)可知∠BAE=360°-150°×2=60'， 7.解：如图.AC=BC=2cm..OC=1cm. 由旋转可知△ABC2△ADE. 在R△BC中，OB=VBC+COC= .AB=AD,AC=AE.又C为AD的中点， /2+1=√5(m), 六AB=AC-AB=号×4=2am. ..OB'=OB=5(cm). 21.证明：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.BB=2v5(cm), .DE=DF,∠BED=∠CFD=90 8.解：如图所示 DE-DF. 在△BED和△CFD中，