作业10-【快乐暑假·中学生】2023年八年级数学假期作业（北师大版）

月日星期 天气 快乐暑假 作业十 轻松演练 1.下列物体的运动不是旋转的是 A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针 C.骑自行车的人 D.正在转动的风车 2.下列现象属于旋转的个数是 ①地下水位逐年下降：②传送带的移动：③方向盘的转动：④水龙头开关的转动：⑤钟摆 的运动：⑥荡秋千运动 A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图的图案中能够看作由“图案的一部分”绕图案的中心旋转180得到的有…() 彩 ② ③ ④ A.①②④① B.②③④ C.①②③ D.①③④ 4.如图，△ABC绕一点旋转，旋转后成为△A'B'C' (1)旋转中心是 ,点A,B,C的对应点分别是 ;与线 段OA对应的是线段 (2)旋转角有 个，分别是 5.如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形（其中A与 E为对应点). (1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心和旋转角 (3)经过旋转，点A,B,C,D分别移到什么位置？ 19 快乐暑假 八年级北师数学 能力展现 6.将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，度量∠ACD与∠BCE的度 数，线段AC与DC、BC与EC的长度，你发现了什么？ 7.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB'可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度a 得到的，若点A'在AB上，求旋转角a的大小. B 假期乐园 等周问题 等周问题是希腊数学家帕波斯《数学汇编》中一个突出例子：在周长相等的平面 图形中，圆的面积最大 它最初和对周长（或周边）相同的图形的研究有关.例如，希腊人已熟悉在周长相 等的所有平面图形中，求最大面积的图形问题.与此类似的还有这样一个问题：在面 积相同的所有三角形中，要证明周长最小的三角形是等边三角形.一般地说，我们是 考虑许多个定义相同的几何图形，例如考虑面积（或周长）相同的许多平面图形，要求 确定其中何者具有所指定的性质，例如其周长（或面积）最大（或最小） 20快乐暑假 八年级北师数学 生生 8.解：(1)作图如下： 9.解：(1D 十十个十 (2)6050 假期自测一 (2)点A,的坐标是(3,5)，点B1的坐标是(1,3)，点C的 1.C2.D3.D4.C5.B6.A7.C8.C9.B10.C 坐标是(4,1). 11.>12.-34<513.1214.315.x<216.13 作业十 17.60°18.①③⑤ 1.C2.C3.C 19.解：已知：如图，l1∥l2,4,l2都被所哉. 4.(1)点0A',B.OA (2)3∠A0A'·∠BOB,∠COC 5,解：（答紫不唯一》(1）可以看作是由正方移ABCD遇过藏 转而得到的.(2)连接AC.EG文于点O.,点O为藏转中心， ∠AOE为旋转角.画图略.(3)点A,B,C,D移到的位置依 求证：∠1+∠2=180°. 次是点E,F,G,H 证明：数设∠1十∠2≠180 6.解：∠ACD=∠BCE,AC=DC,BC=EC. 4∥∴∠1=∠3. 7,解：：∠A0B=90∠B=30°.∠A=60 :∠1+∠2≠180 又，OA=OA': ∴∠3+∠2≠180，这和邻补角的定叉矛盾. ,△A(0A是等边三角形 ∴假设∠1+∠2≠180°不成立. ∠40A'=60°，即旋转角g为60 六∠1+∠2=180. 作业十一 20.解：(1)'△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合 1.C2.D3.D4.D A为顶点， 5.中心对称图形对称中心 旋转中心是点A 6 根据藏转的性质可知∠CAE=∠BAD=18O'-∠B一 B ∠ACB=150°， B'- ∴.旋转的度数是150 (2)由(1)可知∠BAE=360°-150°×2=60°， 7.解：如图.：AC=BC=2cm.∴.OC=1cm. 由旋转可知△ABC2△ADE. 在R△BC中，OB=VBC+COC= .AB=AD,AC=AE.又C为AD的中点， √2+1下=√5(em), ∴AE=AC=2AB=号×4=2(em。 .OB=OB=√5(cm), 21.证明：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, .BB'=2/5(cm). .DE=DF,∠BED=∠CFD=90 8.解：如图所示 DE-DF. 在△BED和△CFD中，∠BED=∠CFD, BE-CF. ,.△BED≌△CFD(SAS). b ∴∠B=∠C 156