21.2.2 第3课时 二次函数y=a（x+h）²+k的图象和性质2023-2024学年沪科版九年级上册数学

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸿志 第3课时二次函数y=a(x十h)2十k的图象和性质 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 二次函数y=a(x+h)2+k的 图象和性质 1.函数y=(x十2)2-1的图象大致是( ) B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹊志 2.(2022·黑龙江哈尔滨)抛物线y=2(x十+9)2一3 的顶点坐标是 A.(9,-3) B.(-9,-3〉 C.(9,3) D.(-9,3) 3.(2022·新疆)已知抛物线y=（x一2)2+1， 下列结论错误的是 A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标为(2,1) D.当x<2时，y随x的增大而增大 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 4.已知点A(4,y1)和B(5,y2)是抛物线y= 2(x一3)2+5上的两点，则y1y2.(选 填“>”“<”或“=”) 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 5.已知二次函数y=一(x一4)2十4. (1)先写出其图象的开口方向、对称轴和顶 点坐标，再画出图象； (2)观察图象确定：当x取何值时，y=0?当x 取何值时，y>0?当x取何值时，y0? (3)观察图象，可以得到该二次函数的哪些 其他性质（写出两个即可）？ 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 解：(1)开口向下，对称轴为直 线x=4,J顶点坐标为(4,4)，☒图 3 象如图所示； 0123456x 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点② 抛物线y=a(x+h)2+k与 y=ax2的关系 6.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下 平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式 为 A.y=(x+2)2-3 B.y=(x+2)2十3 C.y=(x-2)2十3 D.y=(x-2)2-3 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【变式】y=a(x+h)2+k→y=ax2 将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平 移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为 y=2x2,那么原抛物线的函数表达式为 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 7将抛物线y=2?先向上平移2个单位，再 向左平移m(m>0)个单位，所得到的新抛物 线经过点（一1,4）. (1)求新抛物线对应的函数表达式； (2)求新抛物线与y轴交点的坐标. 学有鸿鹄志展翅任朝用