21.2.2 第1课时 二次函数y=ax²+k的图象和性质2023-2024学年沪科版九年级上册数学

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 21.2.2二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 二次函数y=ax2+k的图象和 性质 1.抛物线y=x2十1的图象大致是 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.抛物线y=x2一2的顶点坐标是 A.(0,-2) B.(-2,0) C.(0,2) D.(2,0) 3.关于二次函数y=2.x2十3，下列说法中正确 的是 ( A.它的开口方向向下 B.当x<一1时，y随x的增大而减小 C.它的顶点坐标是(2,3) D.当x=0时，y有最大值3 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 4.抛物线y=一2x2十2的开口向 ,当x= 时，函数取得最 值为 5.若点（x1,y1)和(x2,y2)在二次函数y= -2+1的图象上且<<0，则y与 y2的大小关系为 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 6.一条抛物线的形状与抛物线y=一2x2相 同，对称轴与抛物线y=4x2十1相同，最低 点的纵坐标是一2. (1)写出抛物线的表达式； (2)指出y随x变化的情况. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 知识点② 抛物线y=ax2+k与y=ax2 的关系 7.若在同一直角坐标系中，对于抛物线y= 2x2,y=x2一2，y=一2.x2十1，下列说法正确 的是 ( ) A.开口方向相同 B.都有最低点 C.都经过原点 D.对称轴都是y轴 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 8.将二次函数y=x2的图象向下平移1个单 位，则平移后的二次函数表达式为( A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x十1) 【变式】将抛物线y=3x2向上平移k个单 位，得到的抛物线为y=ax2十2，则a= ,k= 学有鸿鹅志展翅任翱用 9能否通过适当地上下平移二次函数y一 志 的图象，使得到的图象经过点(3，一3)？若 能，求出平移的方向和距离；若不能，请说明 理由. 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 易错点 混淆平移前后的表达式 10.将函数y的图象向上平移3个单位，得到 的图象所对应的函数表达式是y=x2十2， 则函数y的表达式为 学有鸿鹅志展翅任翱翔