21.4 第4课时 二次函数应用中的其他问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第4课时二次函数应用中的其他问题 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点，二次函数应用中的其他问题 1.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度 x(m/s)之间满足二次函数y一02(>0》 若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车 时的速度为 A.40 m/s B.20 m/s C.10 m/s D.5 m/s 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.滑雪者从山坡上滑下，其滑行距离s(m)与滑 行时间(s)之间的关系可以近似地用二次 函数刻画，其图象如图所示，根据图象，当滑 行时间为4s时，滑行距离为 s/m 401 1234t/s A.40m B.48m C.56m D.72m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.如图，小明的父亲在相距 2m的两棵树间拴了一根 0.5m 2.5m 绳子，给小明做了一个简 易的秋千，拴绳子的地方 2 m 距地面的高度是2.5m,绳子自然下垂近似 呈抛物线形，身高1m的小明距较近的那棵 树0.5m时，头部刚好接触到绳子，则绳子 的最低点距地面的距离为 m. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.制动距离往往跟行驶速度有关，在一个限速 35km/的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而 行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞 了.事发后，交警现场测得甲车的刹车距离 略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m, 又知甲、乙两种车型的制动距离s(m)与车速 x(km/h)的关系大致如下：s甲=0.01x2+ 0.1x,s乙=0.005x2+0.05x.哪辆车超速了？ 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 解：，甲车的刹车距离为12m, .0.01x2+0.1x=12,即x2+10x-1200=0. 解得x1=30,x2=一40（不合题意，舍去）. 所以甲车的速度为30km/h,不超过限速 而乙车的刹车距离为10m, 则有0.005x2+0.05.x=10,知x2+10x-2000=0. 解得x1=40,x2=一50（不合题意，舍去）， 所以乙车的速度为40kmh,超过了限速35kmh 的规定 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 5.疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必 须排队接受体温检测，某校统计了学生早晨 到校情况，发现从7：00开始，在校门口排队 等待的学生人数y(人)与时间x(min)之间 的关系满足下列关系式：y=一2+16x+ 34(0≤x≤34). 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 (1)当x在什么范围内时，在校门口排队等 待的学生人数逐渐增多？当x又在什么 范围内时，在校门口排队等待的学生人 数逐渐减少？ (2)7:30时在校门口排队等待的学生有多 少人？ (3)在校门口排队等待的学生人数最多时有 多少人？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：(1)当0≤x≤16时，在校门☐排队等待的学生 人数逐渐增多；当16<x≤34时，在校门☐排队等 待的学生人数逐渐减少； 学有鸿鹅志展翅任朝用