21.4 第3课时 利用二次函数解决抛物线形运动问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸿志 第3课时 利用二次函数解决抛物线形运动问题 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 体育运动抛物线形问题 1.实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是 抛物线.如图建立平面直角坐标系，已知实 心球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 间的函数关系是y=一+号x+号，则该 同学此次投掷实心球的成绩是 ( A.2 m B.6 m C.8 m D.10m 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 2.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(m)与小球运动时间t(s)之间的关系式是： h=30t一5t,这个函数图象如图所示，则小 球从第3s到第5s的下降的高度为( A.15m B.20m C.25mD.30m h/m 45 30 15 0123456t/s 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 3.(2022·甘肃武威)如图，以一定的速度将小 球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球 的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻 力，小球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s) 之间具有函数关系：h=一5十20t,则当小球 飞行高度达到最高时，飞行时间t=s 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.(阜阳阜南县校级月考)如图，一位篮球运动 员跳起投篮，球沿抛物线y=一号2+3.5运 行，然后准确落入篮筐内.已知篮筐的中心 离地面的距离为3.05m (1)球在空中运行的最大高度为 m (2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的 高度为2.25m,请问他距离篮筐中心的 水平距离是多少？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2)当y=3.05时，3.05 y =一号2+35解得 3.05m ±1.5.x>0,.∴x=1.5. 当y=2.25时，225=-号2+35.解得=士2.5 .x<0,∴.x=-2.5,则1.5-(-2.5)=4(m). 答：他距离篮筐中心的水平距离是4m. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点② 水流抛物线形问题 5.某景点的“喷水巨龙”口中C处 y/m D 的水流呈抛物线形，该水流喷 出的高度y(m)与水平距离 x(m)之间的关系如图所示，D O A B x/m 为该水流的最高点，DA⊥OB,垂足为A.已 知OC=OB=8m,OA=2m,则该水流距水 平面的最大高度AD的长度为 A.9 m B.10m C.11m D.12m 学有鸿鹅志展翅任翱翔