21.4 第1课时 利用二次函数解决面积或销售问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 21.4二次函数的应用 第1课时 利用二次函数解决面积或销售问题 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 最大面积问题 1.已知一个直角三角形的两直角边之和为20cm, 则这个直角三角形的最大面积为 A.25 cm2 B.50 cm2 C.100cm2 D.不确定 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鹄志 2.如图，一边靠墙（墙足够长），其 A 他三边用20m长的篱笆围成 一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面 积是 A.40m2 B.50m2 C.60m2 D.以上都不对 3.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一 段铁丝的长为周长做成一个正方形，则这两 个正方形面积之和的最小值是 cm2. 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鸡志 4.用长为12m的铝合金制成如图D 所示形状的矩形窗框ABCD,当 E AB=m时窗户的透光面积 最大.（铝合金条遮光部分忽略 A B 不计) 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 5.小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个 三角形中，长度为x(cm)的边与这条边上的 高之和为40cm,这个三角形的面积S(cm) 随着x的变化而变化. (1)请直接写出S与x之间的函数表达式： (不要求写出自变量x的取值范围) (2)当x是多少时，这个三角形的面积S最 大？最大面积是多少？ 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹄志 25=-22+20r=-2-40x)=-2x- 20)2+200, 当x=20时，三角形的面积最大，最大面积为200cm. 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 知识点② 销售利润最值问题 6.某商店经营某种商品，已知所获得的利润 y(元)与销售的单价x(元)之间满足表达式 y=一x2十24x十2956，则获利最多为( A.3100元 B.3144元 C.2956元 D.144元 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸡志 7.某商场购进一批单价为20元的日用商品， 如果以单价30元销售，那么半月内可销售 出400件.根据销售经验，提高销售单价会 导致销售量的减少，销售单价每提高1元， 销售量相应减少20件.当销售单价是 元时，才能在半月内获得最大利润， 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 8.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶 的成本价是80元/kg,销售单价不低于 120元/kg,且不高于180元/kg,经销一段时 间后得到如下数据： 销售单价x(元/kg) 120 130 180 每天销量y(kg) 100 95 70 (1)直接写出y与x的函数关系式，并指出 自变量x的取值范围； (2)当销售单价为多少时，销售利润最大？ 最大利润是多少？ 学有鸿鹊志展翅任翱翔