21.3～21.4 随堂反馈（打包6份）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

《名师测控》九年级数学HK(上) 照击 21.3二次函数与一元二次方程 第1课时用图象法解一元二次方程 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 知识梳理 抛物线y-ax2十bx十c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应的一元二次 方程 的两个根.当一1ac>0时，抛物线y=a.x2十b2十c与x轴有 个交点；当形-4ac=0时，抛物线y=a.r2十hx一c与x轴有 个交点；当-4ac<0 时，抛物线y=ux2|bx|c与x轴 交点 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 当堂练习 1.下列抛物线中，与x轴有两个交点的是 A.y=3x2-5.x+3 B.y=4x2-12x+9 C.y=x2-2.x+3 D.y=2.x2+3x-4 2.已知二次函数y=x2一5x一m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0).则关于x 的一元二次方程x2一5.x十m=0的两实数根是 A.1-1,x2--1 3..x-1,2-4 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2-5 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 3.下表是二次数y=a.x2+br+c(a≠0)的白变量x与函数值y的对应值： -1.1 -1.2 -1.3 -1.4 y -2.75 -2.86 -3.13 -3.28 那么方程a.x2+bx十c=一3(a≠0)的一个近似根是 A.-1.1 3.-1.2 C.-1.3 D.-1.4 x+y+1=0. 4.已知方程组 的解为2=一2=0. 则直线y-一x一1与抛物线y y-x21bxIc h=1,l=-1, x2+bx十c有个交点，交点坐标为 学有鸿鹅志展翅任朝翔 照击 5.求抛物线y=x2一2x一3在x轴上截得的线段的长度. 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》九年级数学HK(上) 照击 第2课时二次函数与一元二次不等式 学有鸿鹅志展翅任朝糊 鸡志 知识梳理 一般地，抛物线y=Q.x2十x一c的图象位于x轴上方的部分对应的x值的取值范围， 即为不等式 的解集，图象位于x轱下方的部分对应的x值的取值范围， 即为不等式 的解集 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 当堂练习 1.如图，一次函数y=ax2十x十c的图象与x轴相交于（一2,0）和(4,0)两点，当函数值y >0时，白变量.x的取值范围是 A.x<-2 B.-2x4 C.x>0 D.x>4 -201 4 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 2.如图是抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)图象的一部分.当y<0时，自变量x的取值范 是 () A.x<-1或x>2 B.x<-1或x>5 C.-15 D.-1<x2 学有鸿鹅志展翅任朝糊 鸡击 3.如图，直线y=m.r十n与抛物线y=az2一h.x十c交于A(一1，p),B(4,q)两点，则关于x 的不等式m.r十n>ax2+bx十c的解集是 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡击 4.已知抛物线y一一x2十m.x十m(其中m是常数).下列结论：①无论n取何实数，它都经 过定点P(一1，一1)：②它的顶点在抛物线y一x2十2x上运动；③当它与x轴有唯一交 点时，=0：④当x一1时，一x2十x十m<x.其中一定正确的是.（填序号） 学有鸿鹅志展翅任朝翔《名师测控》九年级数学HK(上) 照击 21.4二次函数的应用 第1课时 利用二次函数解决面积或销售问题 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 知识梳理 ①面积最值问题应设图形的一边长为 ,所求而积为因变量，建立 模 型，利用二次函数有关知识求得最值，不过一定要注意自变量的 ②利润=售价一成本，利润率= 利润×100%. 成 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 当堂练习 1.如图，用总长度为12的不锈钢材料设计成如图所示的外观为知形的框架，所有横档 和竖档分别与AD,AB平行，则矩形框架ABCD的最人而积为 A.4 m2 B.5 m2 C.6 m2 D.7m2 (第1题图) 2.某种商品每天的销售利润y元与单价x元(x≥2)之间的函数关系式为y=一0.1(x一 3)一50，则这种商品每天的最大利润为 A.0.1元 B.3元 C.50元 D.75元 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡击 3.如图，在Rt△A3,中，∠(=90°，∠B=30°，A(C=6cm,点P是AB边L的·个动点，过 点P作：PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为E,F,当PB=cm时，四边形PECF的而积 最大，最大值为 cm2. (第3题图) 4.乐方商厦将进货单价为70元的某种商品按零售价100元个售出时，每天能卖：20 个，若这种商品的零售价在一定范固内每降价1元，其日销量就增加1个.为了获取最人 利润.则应降价元. 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡击 5.用长24m的篱色围成如图所小中间有一道篱笆的矩形花圃，墙长9m,设垂直于墙的长 度为xm,花间的面积为Sm. (1)求S与x的函数关系式，并直接写出x的取