4.5 牛顿运动定律的应用 微讲小本-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

5.牛顿运动定律的应用 1.进一步学习分析物体的受力情况,并能结合物体的运动情况进行受力分析; 2.知道动力学的两类问题,理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁; 3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法,会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。 　　冰壶(curling)又称冰上溜石,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,是一项体力与智力相结合,趣味性很强的体育运动。相信大家看过冰壶比赛后,都会被冰壶前进过程擦地的细节吸引。 运动员为什么要擦地?是什么原因使冰壶运动距离发生改变的呢? 　 知|识|梳|理 1.已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 2.已知物体的运动情况,根据运动学规律求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。 预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)由物体所受合力的方向可以判断物体的运动方向。 (×) (2)由运动情况能确定受力情况,说明运动决定受力。 (×) (3)由运动情况确定受力情况,要先由运动公式求出加速度。 (√) 2.A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若两物体的质量mA>mB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离xA与xB大小关系为 (　　) A.xA=xB B.xA>xB C.xA<xB D.不能确定 解析　由Ff=μmg=ma得a=μg,故A、B两物体的加速度相同,又据运动学公式=-2ax知x=-,故两物体滑行的最大距离xA=xB,A项正确。 答案　A 　 探究一 由物体的受力情况确定运动情况 1.问题界定:已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。 2.解题思路。 　　【例1】　一个静止在水平地面上的物体,质量是2 kg,在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速运动,物体与水平地面的滑动摩擦力是4.2 N,求物体4 s末的速度和4 s内发生的位移。 解析　画物体受力图,如图所示。 由牛顿第二定律可知物体的加速度为 a=== m/s2=1.1 m/s2, 4 s末的速度v=at=1.1×4 m/s=4.4 m/s,方向水平向右, 4 s内发生的位移x=at2=×1.1×42 m=8.8 m,方向水平向右。 答案　4.4 m/s,方向水平向右　8.8 m,方向水平向右 由受力情况确定运动情况应注意的三个方面 (1)方程的形式:牛顿第二定律F=ma,体现了力是产生加速度的原因。应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式,切记不要写成F-ma=0的形式,这样形式的方程失去了物理意义。 (2)正方向的选取:通常选取加速度方向为正方向,与正方向同向的力取正值,与正方向反向的力取负值。 (3)求解:F、m、a采用国际单位制单位,解题时写出方程式和相应的文字说明,必要时对结果进行讨论。 【针对训练1】　如图所示,一固定不动的光滑斜面,倾角为θ,高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下,求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小。 解析　物体受力如图所示, 物体受到的合外力沿斜面向下,大小为mgsin θ, 由牛顿第二定律得mgsin θ=ma, 解得a=gsin θ, 由x=v0t+at2得,=gsin θ·t2, 解得t= , 由v=v0+at得, v=at=gsin θ· =。 答案　 　 探究二 由物体的运动情况确定受力情况 1.问题界定:已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下,要求得出物体所受的力。 2.解题思路。 　　【例2】　(2022·浙江选考)第24届冬奥会在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示,长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接,斜道与水平面的夹角为15°。运动员从 A 点由静止出发,推着雪车匀加速到 B 点时速度大小为8 m/s,紧接着快速俯卧到车上沿BC 匀加速下滑(图乙所示),到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点,始终在冰面上运动,其总质量为110 kg,sin 15°=0.26,重力加速度g=10 m/s2,求雪车(包括运动员) 甲乙 (1)在直道 AB 上的加速度大小; (2)过 C 点的速度大小; (3)在斜道 BC 上运动时受到的阻力大小。 解析　(1)雪车在AB段做匀加速直线运动,由运动学规律得 =2a1x1, 解得加速度大小a1= m/s2。 (2)雪车在AB段有 v1=a1t1 , 解得t1=3 s, 雪车在BC段运动时间t2=t-t1=2 s, 由位移公式有x2=v1t2+a2, 解得加速度大