2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 微讲小本-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.知道什么是匀变速直线运动; 2.知道匀变速直线运动的v-t图像特点,理解图像的物理意义; 3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at,会用速度公式进行相关的计算。 　　舰载机需要的起飞速度很大,但它在航母上只需用较短的时间就可能达到起 飞速度;火车进站时要用较长的时间减速停下。 这些直线运动中速度与时间有着怎样的关系?能否用数学方法表示出其中的关系呢? 　 知|识|梳|理 一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。 2.分类。 (1)匀加速直线运动:速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小。 3.直线运动的v-t图像。 (1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线,如图甲所示。 甲　乙 (2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图乙所示,m表示匀加速直线运动,n表示匀减速直线运动。 (3)v-t图线的倾斜程度,即图线斜率的数值等于物体的加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。 (4)v-t图线与纵轴的交点坐标,即纵截距等于物体的初速度。 二、速度与时间的关系 1.速度公式:v=v0+at。 2.含义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动。 (×) (2)速度和时间的关系式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。 (√) (3)物体的加速度为负值时,不可能是匀加速直线运动。 (×) (4)在匀变速直线运动中,由公式v=v0+at可知,经过相同时间t,v0越大,则v越大。 (×) 2.(多选)质点做匀加速直线运动,初速度为v0=2 m/s,加速度为a=0.1 m/s2,则 (　　) A.质点第4 s末的速度为2.4 m/s B.每经过2 s时间,物体速度就增大2.2 m/s C.质点的速度一直增大 D.质点的速度随时间均匀增大 解析　由速度公式得第4 s末的速度v4=v0+at=2 m/s+0.1×4 m/s=2.4 m/s,A项正确;每经过2 s时间,物体速度增加Δv=at=0.1×2 m/s=0.2 m/s,B项错误;由于物体做匀加速直线运动,所以速度一直均匀增大,C、D两项正确。 答案　ACD 　 探究一 对匀变速直线运动的理解 匀变速直线运动的属性: (1)任意相等的时间内,速度的变化量相同。 (2)不相等的时间,速度的变化量不相等,但=a相等,即加速度a保持不变。 (3)v-t图像是一条倾斜的直线。 　　【例1】　下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是 (　　) A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 解析　物体在一条直线上运动,若在任意相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动为匀速直线运动,A项错误;加速度大小、方向都不变的直线运动是匀变速直线运动,B项错误;匀变速直线运动是速度均匀变化的运动,C项错误;匀变速直线运动的加速度是一个恒量,D项正确。 答案　D 　　【针对训练1】　(多选)如图所示的四个图像中,表示物体做匀加速直线运动的是 (　　) A　B　C　D 解析　匀加速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线,A项中速度为负值,代表速度方向与规定正方向相反,但速度在均匀增大;D项中速度为正值,代表速度方向与规定正方向相同,速度在均匀增大,故A、D两项正确。 答案　AD 探究二 对速度公式v=v0+at的理解和应用 1.公式的矢量性。 (1)公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应先选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向,此时a>0为匀加速直线运动,a<0为匀减速直线运动;对计算结果,v>0说明v与v0方向相同,v<0说明v与v0方向相反。 2.公式的特殊形式。 (1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。 (2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。 　　【例2】　在某汽车4S店,一顾客正在测试汽车加速、减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶,现以0.6 m/s2的加速度加速,则10 后速度能达到多少?若汽车以0.6 m/ss2的加速度刹车,则10 s和20 s后速度各减为多少? 解析　初速度v0=36 km/h=10 m/s, 加速度a1=0.6 m/s2,a2=-0.6 m/s2。 汽车加速过程,由速度公式得 v1=v0+a1t1=(10+0