第十章 复数 单元测试2-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

人教B版（2019）必修第四册《第十章 复数》单元测试2 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知是虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数在复平面上对应的点为 A. B. C. D. 2.（5分）若复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.（5分）已知复数是纯虚数是虚数单位，则实数等于 A. B. C. D. 4.（5分）已知，，复数，，且为纯虚数，，则 A. B. 或 C. D. 或 5.（5分）复数 A. B. C. D. 6.（5分）已知是虚数单位，若，则实数的值为 A. B. C. D. 7.（5分）若，则的实部为 A. B. C. D. 8.（5分）复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则a与b的关系是（ ） A. a=2b B. a=-2b C. 2a=b D. 2a=-b 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）若复数满足，则 A. B. 是纯虚数 C. 复数在复平面内对应的点在第三象限 D. 若复数在复平面内对应的点在角的终边上，则 10.（5分）已知复数为虚数单位，则下列说法错误的是 A. 的实部为 B. 的虚部为 C. D. 11.（5分）已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则    A. B. C. 复数的实部为 D. 复数对应复平面上的点在第二象限 12.（5分）已知为虚数单位，则下面命题正确的是 A. 若复数，则 B. 复数满足，在复平面内对应的点为，则 C. 若复数，满足，则 D. 复数的虚部是 13.（5分）下面四个命题中的真命题为    A. 若复数满足，则 B. 若复数满足，则 C. 若复数，满足，则 D. 若复数，则 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）已知复数为虚数单位，复数满足，则______． 15.（5分）若复数满足，则等于________. 16.（5分）已知，，是虚数单位，若，则 ______ ． 17.（5分）已知是虚数单位．若复数是纯虚数，则______． 18.（5分）复数的共轭复数是 ______. 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知复数  若对应复平面上的点在第四象限，求的范围；  当时，且表示的共轭复数，若，求 20.（12分）已知，复数，当为何值时，  为实数？  为虚数？  为纯虚数？  在复平面内对应的点在第四象限？ 21.（12分）已知复数，是实数．  求复数；  若复数是关于的方程的根，求实数和的值． 22.（12分）计算：；    23.（12分）当实数为何值时  为纯虚数；  为实数；  对应的点在第一象限． 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】解：由，  得，复数的共轭复数在复平面上对应的点为，  故选：．  把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．  该题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的共轭复数，复数代数表示法及其几何意义，是基础题． 2.【答案】A; 【解析】解：，  ，  复数的共轭复数在复平面内的对应点位于第一象限．  故选：  根据已知条件，结合复数模公式，先对化简，再结合复数的几何意义，即可求解．  此题主要考查复数模公式，以及复数的几何意义，属于基础题． 3.【答案】C; 【解析】 此题主要考查了复数的四则运算和复数的概念.  利用复数的除法运算得，再利用复数的分类建立方程组计算得结论. 解： 因为， 所以要复数是纯虚数，则， 解得 故选 4.【答案】B; 【解析】解：因为复数，，  又为纯虚数，，  所以，  解得，或，  则或  故选：  由已知结合复数的四则运算及复数的基本概念可求，，进而可求  此题主要考查了复数的四则运算及复数基本概念，属于基础题． 5.【答案】B; 【解析】解：  故选：．  将写出，然后利用复数的除法法则将化成的形式即可．  此题主要考查了复数代数形式的除法运算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题． 6.【答案】A; 【解析】解：由，  得．  故选：．  利用复数代数形式的乘法运算化简等式左边，再由复数相等的条件求得值．  该题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础的计算题． 7.【答案】B; 【解析】  此题主要考查复数的运算、复数的概念．属于基础题.  先求复数的代数形式，进而求出其实部.    解：依题意，，  故的实部为  故选 8.【答案】A; 【解析】解：∵复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，  ∴-4bz=（a+bi）2-4b（a+bi）  =--4ab+2b（a-2b）i  ∵-4bz是实数  ∴2b